中考數(shù)學的命題趨勢和方向大猜想

2014年 數(shù)學的命題趨勢和方向大猜想

對未來中考預測時，需要考慮以下2個主要因素：一個是數(shù)學課程標準的變化；二是過去 中展現(xiàn)出來的相對穩(wěn)定的特點。雖然過往的考試大綱和說明還不能作為2014年中考命題的依據(jù)，但在某種程度上，過往的大綱和說明是會對今后中考命題具有一定影響作用。因此，在對2014年中考試題預測時，需要參考以往的考試說明和大綱上的內容和要求上的變化。此外，近幾年中考試題自身呈現(xiàn)的相對穩(wěn)定的特點，在某種程度上體現(xiàn)了課程標準突出強調的內容，體現(xiàn)重點內容重點考查的命題基本原則。因此，關注近年來的中考試題特點，有助于掌握未來中考試題發(fā)展趨勢。

數(shù)與代數(shù)部分：

(一)數(shù)與式

綜觀近年來中考“數(shù)與式”部分的試題，2014年關于“數(shù)與式”考查還會主要為基礎性題目集中在基礎知識與基本技能方面。但伴隨著近年來試題不斷推陳出新，以“數(shù)與式”內容為依托，加強數(shù)學理解能力的考查也越發(fā)凸顯。如2012年浙江省臺州卷16題是以新定義概念為載體的開放題，著重考查數(shù)學理解能力，這種能力在近年來的中考題中并不少見，如2012年內蒙古呼倫貝爾卷第5題等，另外，依托于“數(shù)與式”的有關知識，考查探索規(guī)律的能力，即合情推理、歸納概括能力，已經成為一種趨勢，如2009年安徽卷第17題。此外，以幾何圖形為載體，結合“數(shù)與式”的基礎知識、考查圖形觀察能力和邏輯推理能力。這種試題的呈現(xiàn)形式是把“數(shù)與式”部分內容與圖形結合，增大了思考量，具有一定的難度。這種形式值得大家進一步關注。如2010年廣州卷第10題、2011遼寧卷第9題及2012年浙江麗水卷第10題。

(二)方程(組)與不等式(組)

首先，關注解方程(組)與不等式(組)的基本技能。綜觀歷年中考題，都是針對解方程(組)與不等式(組)這一基本技能編制的試題，其解法的是課程標準中要求掌握的。因此，有理由確信，在2013年的中考中，對解方程(組)與不等式(組)的試題依然出現(xiàn)。

其次，近年來圍繞學生的創(chuàng)新意識，中考試題在開放性增強的同時注重考查了學生思維的嚴謹性與靈活性，因此，要注重學生對數(shù)學事實的真正理解。

最后，關注數(shù)學模型思想，考查數(shù)學應用意識和能力，因此，以當?shù)責狳c話題為背景，體現(xiàn)“問題情境—建立模型---求解---解釋與應用”這一過程的試題在2013年的中考試題中依然會出現(xiàn)，應該引起關注。

(三)函數(shù)

首先，關注函數(shù)概念及表達方式，此類問題仍在2013年考試中有所體現(xiàn)。

其次，關注函數(shù)與方程、不等式之間的關系。利用函數(shù)思想及函數(shù)模型解決相關問題也會是考查重點。

近些年試題開放性、靈活性、綜合性是一種命題趨勢。在2013年考試中數(shù)形結合的思想仍會是重點考查內容。“動點問題”在2013年考試中還會是重點出現(xiàn)的考試內容。利用函數(shù)模型解決實際問題的這種能力的考查力度仍不會減弱。

空間與圖形部分：

綜觀2012年全國各地中考題，均較好地體現(xiàn)了《標準》的基本理念，在考查學生數(shù)學基礎知識、基本技能的基礎上強調了學生對基本數(shù)學思想方法的理解及應用的水平，關注了學生在新的問題情境下，可以合理地選擇已有的數(shù)學活動經驗，分析和解決問題的能力。關于“空間與圖形’”學習領域，突出了以下特色：

第一、試題更加關注了對基礎知識和基本技能的考查，特別強調在復雜幾何圖形中分解出簡單、基本的圖形，以及由基本的圖形中尋找出基本元素及其關系的能力；

第二，試題更加注重實學生經歷觀察實驗、操作研究、推理論證等過程，并借助于圖形的運動和變化，考查學生對已有的基本數(shù)學活動經驗的合理選擇及運用的能力；

第三、試題更加突出“圖形變化時研究幾何問題的工具和方法”的重要意義，而且將幾何圖形放置于平面直角坐標系中，考查了學生對“數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學”思想內涵的領悟及綜合應用水平。

“空間與圖形”部分考查的內容，主要包括圖形的性質、分類、度量，以及對圖形基本性質的證明；圖形的平移、旋轉、軸對稱變換；運用坐標描述圖形的位置和運動，其中考查的重點是“可以從復雜幾何圖形中分解出基本圖形”的能力，以及對“圖形變換時研究幾何問題的工具和方法”、“數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學”思想內涵的領悟程度及綜合應用水平。因此，在以上關于“圖形的性質”、“圖形的變化”、“圖形與坐標”中所反映出來的特色基礎上，2013年中考試題將更加關注空間概念、幾何直觀、推理能力、應用意識等核心問題，關注“合情推理和演繹推理”的關系，更加強調可以在新的問題情境下，合理選擇已有的數(shù)學活動經驗，在圖形的運動和變化過程中，探索圖形的性質，感悟數(shù)學思想的精髓。具體體現(xiàn)在以下3個方面：

(一)基于核心概念，強化基礎知識和基本技能的有效落實。

基于數(shù)學核心概念，把握數(shù)學問題的本質，是理解數(shù)學知識，解決數(shù)學問題的關鍵，以數(shù)學核心概念為載體，設置中考試題，將始終作為中考命題的基本原則。針對“空間與圖形”學習內容，考查學生基礎知識和基本技能的達成情況，將主要借助于基本圖形：三角形、四邊形和圓，考查學生對重要重要幾何基本事實的理解與運用，考查“圖形的變化”、“圖形與坐標”的有關內容，考查學生是否在具體情境中合理應用圖形的性質解決問題的能力。

(二)注重學習過程，體現(xiàn)生活經驗和思考經驗的合理延伸。

基本活動經驗，應包含“生活經驗”和“思考經驗”兩部分，在復習中，注意引導學生經歷“從生活到數(shù)學”的建模過程。如，日常生活中的各種包裝盒的設計與直棱柱、圓錐的側面展開圖有關。另外，引導學生能夠從不同角度分析問題，還原知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，使學生能夠在一點一滴“活動經驗”的基礎之上，完成對新知識學習的正遷移，實現(xiàn)對“基礎知識與基本技能”的內化，也是在教學中應特別值得關注的問題。

(三)強調思維含量，關注合情推理和演繹推理的有機結合。

數(shù)學不僅僅是一種重要的“工具”和“方法’’，更重要的是一種思維模式，數(shù)學思維是數(shù)學基礎知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含于數(shù)學知識之中，是數(shù)學知識的精髓。強調數(shù)學思維含量，是設置中考試題永恒的主題。

推理包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實(包括定義、公理、定理等)和確定的規(guī)則(包括運算的定義、法則、順序等)出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結論，演繹土里用于證明結論，兩者有機融合才能實現(xiàn)對學生思維水平的提升。

因此，在復習中，一方面，應重點引導學生通過操作、觀察、實驗等的活動，對現(xiàn)象進行歸納或類比，通過圖形的運動，觀察圖形運動過程中變與不變的關系，，引導學生發(fā)現(xiàn)圖形的性質，突出合情推理在分析、解決問題中的作用；另一方面，幫助學生通過演繹推理，明確證明的意義和必要性，知道證明要合乎邏輯，并以不同的表達形式，清晰、條理地表達自己的思考過程。作為研究圖形性質的有效方法和工具，“合情推理”與“演繹推理”相輔相成，將有助于發(fā)展學生的思維能力，從而增強學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。

概率與統(tǒng)計部分：

(一)統(tǒng)計

1、對統(tǒng)計技能的考查是基礎，注重統(tǒng)計知識之間的聯(lián)系性。

2、注重考查統(tǒng)計活動的完整性。

3、關注應用，對統(tǒng)計思想的考查蘊含在統(tǒng)計活動中，注重考查利用統(tǒng)計數(shù)據(jù)作出決策的能力。

(二)概率

(1)針對概率意義的考查更簡約。

通過實驗，可以獲得事件發(fā)生的概率。當大量重復實驗時，頻率可以作為i事件發(fā)生的概率，如果學生不理解概率的意義，將概率知識與確定性數(shù)學知識混淆。

(2)對列舉法和樹狀圖法的考查是主旋律，并注重利用所得的數(shù)據(jù)作出決策。再有一種變式是將幾何概型問題通過區(qū)域劃分轉化為等可能事件的概率問題。(2012蘇州卷第4題)

(3)在綜合應用中，考查學生對概率知識的掌握程度。

概率的最大特點是其應用性，不但可以和現(xiàn)實生活中的問題緊密相連，還可以和其他領域的知識緊密結合。

實踐與綜合應用部分

一、命題內容及趨勢：

(1)從數(shù)量角度反映變化規(guī)律的函數(shù)類題型：

(2)以直角坐標系為載體的幾何類題型：

(3)以“幾何變換”為主體的幾何類題型：

(4)以“存在型探索性問題”為主體的綜合探究題：

(5)以“動點問題”為主的綜合探究題：

二、需要注意的問題及建義：

(1)在復習中要更多關注“幾何變換”，強化對圖形變換的理解。

加強對圖形的旋轉、平移、對稱多種變換的研究，對不同層次的學生進行分層拔高，使每一個學生都有較大的提升空間。

(2)讓學生參與數(shù)學思維活動，經歷問題解決的整個過程。

復習中應多引導學生運用“運動的觀點”來分析圖形，要多引導學生學會閱讀、審題、獲取信息，養(yǎng)成多角度、多側面分析問題的習慣，逐步提高學生的數(shù)學能力。

(3)要特別重視“函數(shù)圖像變換型”問題教學的研究。

通過開展“函數(shù)圖像變化”的專題教學，樹立函數(shù)圖像間相互轉換的思維，盡量減少學生對函數(shù)“數(shù)形”認知的欠缺，比如，平時滲透拋物線的軸對稱、旋轉等知識點。當某個函數(shù)圖像經過變換出現(xiàn)多個函數(shù)圖像時，要引導學生從圖形間的相互聯(lián)系中尋找切入點，排除識圖的干擾，對圖像所蘊含的信息進行橫向挖掘和縱向突破，將“有效探索”進行到底。此類試題考查的思路是從知識轉向能力，從傳統(tǒng)應用轉向信息構建，這就提醒我們課堂上重要的不是講解，而是點撥、引導、提升，一定要從重視知識積累轉向問題探究的過程，關注學生自主探究能力的培養(yǎng)。

(4)突出數(shù)學核心概念、思想、方法的考查。

中學數(shù)學核心概念、思想方法是數(shù)學知識的精髓，也勢必會成為考查綜合應用能力的重要載體，這包括方程、不等式、函數(shù)，以及基本幾何圖形的性質、圖形的變化、圖形與坐標知識之間橫縱向的聯(lián)系，也包括中學數(shù)學中常用的重要數(shù)學思想。如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合、分類討論思想很化歸與轉換思想。而數(shù)學基本方法是數(shù)學的具體表現(xiàn)，具有模式化和可操作性，常用的基本方法有配方法、換元法、待定系數(shù)法、歸納法和割補法。

(5)將核心知識點“組合”作為實踐綜合題引導學生理解數(shù)學本質。

教學中要有意識地將多個知識點進行“組合”與“串接”自己編一些有針對性的、適合本班學生來練習的綜合題，或者精選一些比較成功的試題，有目的的將它們進行剪裁、組合與改編，特別是專題復習階段，更要能靜心、精心、精選，以題為載體，以題論法。

　　 歡迎使用手機、平板等移動設備訪問中考網，2024中考一路陪伴同行！>>點擊查看