來源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)整理 2019-07-23 13:08:52
數(shù)學(xué)知識(shí)考點(diǎn)總結(jié):不等式
考點(diǎn)一、不等式的概念
1、不等式:用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子,叫做不等式。
2、不等式的解集:對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式,任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值,都叫做這個(gè)不等式的解。
3、對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式,它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合,簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集。
4、求不等式的解集的過程,叫做解不等式。
5、用數(shù)軸表示不等式的方法。
考點(diǎn)二、不等式基本性質(zhì)
1、不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變。
2、不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變。
3、不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變。
4、說明:①在一元一次不等式中,不像等式那樣,等號(hào)是不變的,是隨著加或乘的運(yùn)算改變。②如果不等式乘以0,那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中,要求出乘以的數(shù),那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式,如果出現(xiàn)了,那么不等式乘以的數(shù)就不等為0,否則不等式不成立。
考點(diǎn)三、一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念:一般地,不等式中只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1,且不等式的兩邊都是整式,這樣的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步驟:(1)去分母(2)去括號(hào)(3)移項(xiàng)(4)合并同類項(xiàng)(5)將x項(xiàng)的系數(shù)化為1。
考點(diǎn)四、一元一次不等式組
1、一元一次不等式組的概念:幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成了一個(gè)一元一次不等式組。
2、幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。
3、求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組。
4、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立,我們就說這個(gè)不等式組無解或其解為空集。
5、一元一次不等式組的解法
(1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集。
(2)利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分,即這個(gè)不等式組的解集。
6、不等式與不等式組
不等式:①用符號(hào)〉,=,〈號(hào)連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù),不等號(hào)方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)方向相反。
7、不等式的解集:
①能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。
②一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解集。
③求不等式解集的過程叫做解不等式。
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