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中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):直角三角形及勾股定理

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)整理 2019-06-03 23:28:00

中考真題

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直角三角形及勾股定理

  在Rt△ABC中,∠ACB=60°,DE是斜邊AC的中垂線,分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn).若BD=2,則AC的長(zhǎng)是()

  A.4B.4C.8D.8

  考點(diǎn):線段垂直平分線的性質(zhì);含30度角的直角三角形;勾股定理.

  分析:求出∠ACB,根據(jù)線段垂直平分線求出AD=CD,求出∠ACD、∠DCB,求出CD、AD、AB,由勾股定理求出BC,再求出AC即可.

  解答:解:如圖,∵在Rt△ABC中,∠ACB=60°,

  ∴∠A=30°.

  ∵DE垂直平分斜邊AC,

  ∴AD=CD,

  ∴∠A=∠ACD=30°,

  ∴∠DCB=60°﹣30°=30°,

  ∵BD=2,

  ∴CD=AD=4,

  ∴AB=2+4+2=6,

  在△BCD中,由勾股定理得:CB=2,

  在△ABC中,由勾股定理得:AC==4,

  故選:B.

  點(diǎn)評(píng):本題考查了線段垂直平分線,含30度角的直角三角形,等腰三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用,主要考查學(xué)生運(yùn)用這些定理進(jìn)行推理的能力,題目綜合性比較強(qiáng),難度適中.

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