中考數(shù)學考前復習輔導：不等式與不等式組概念

中考數(shù)學考前復習輔導：不等式與不等式組概念

　　1.不等式：用符號"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小關系的式子叫做不等式。

　　2.不等式分類：不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。

　　一般地，用純粹的大于號、小于號">"，"<"連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)"≥"，"≤"連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。

　　3.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

　　4.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

　　5.不等式解集的表示方法：

　　(1)用不等式表示：一般的，一個含未知數(shù)的不等式有無數(shù)個解，其解集是一個范圍，這個范圍可用最簡單的不等式表達出來，例如：x-1≤2的解集是x≤3

　　(2)用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點：一是定邊界線；二是定方向。

　　6.解不等式可遵循的一些同解原理

　　(1)不等式F(x)<G(x)與不等式G(x)>F(x)同解。

　　(2)如果不等式F(x)<G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，那么不等式F(x)<G(x)與不等式H(x)+F(x)

　　(3)如果不等式F(x)<G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，并且H(x)>0，那么不等式F(x)<G(x)與不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x)<G(x)與不等式H(x)F(x)>H(x)G(x)同解。

　　7.不等式的性質(zhì)：

　　(1)如果x>y，那么yy；(對稱性)

　　(2)如果x>y，y>z；那么x>z；(傳遞性)

　　(3)如果x>y，而z為任意實數(shù)或整式，那么x+z>y+z；(加法則)

　　(4)如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz

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