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中考數(shù)學(xué)輔導(dǎo):一次函數(shù)公式性質(zhì)

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)整理 2019-05-30 16:51:53

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中考數(shù)學(xué)輔導(dǎo):一次函數(shù)公式性質(zhì)

  1.在正比例函數(shù)時(shí),x與y的商一定。在反比例函數(shù)時(shí),x與y的積一定。

  在y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)中,當(dāng)x增大m倍時(shí),函數(shù)值y則增大m倍,反之,當(dāng)x減少m倍時(shí),函數(shù)值y則減少m倍。

  2.當(dāng)x=0時(shí),b為一次函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo),該點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,b)。

  3.當(dāng)b=0時(shí),一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)。當(dāng)然正比例函數(shù)為特殊的一次函數(shù)。

  4.在兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式中:

  當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式中的k相同,b也相同時(shí),則這兩個(gè)一次函數(shù)的圖像重合;

  當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式中的k相同,b不相同時(shí),則這兩個(gè)一次函數(shù)的圖像平行;

  當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式中的k不相同,b不相同時(shí),則這兩個(gè)一次函數(shù)的圖像相交;

  當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式中的k不相同,b相同時(shí),則這兩個(gè)一次函數(shù)圖像交于y軸上的同一點(diǎn)(0,b);

  當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式中的k互為負(fù)倒數(shù)時(shí),則這兩個(gè)一次函數(shù)圖像互相垂直。

  5.兩個(gè)一次函數(shù)(y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘時(shí)(k≠0),得到的的新函數(shù)為二次函數(shù),

  該函數(shù)的對(duì)稱軸為-(k2b1+k1b2)/(2k1k2);

  當(dāng)k1,k2正負(fù)相同時(shí),二次函數(shù)開口向上;

  當(dāng)k1,k2正負(fù)相反時(shí),二次函數(shù)開口向下。

  二次函數(shù)與y軸交點(diǎn)為(0,b2b1)。

  6.兩個(gè)一次函數(shù)(y1=ax+b,y2=cx+d)之比,得到的新函數(shù)y3=(ax+b)/(cx+d)為反比性函數(shù),漸近線為x=-b/a,y=c/a。

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