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中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)復(fù)習(xí)指導(dǎo):橢圓的面積公式

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)整理 2019-05-30 14:52:28

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中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)復(fù)習(xí)指導(dǎo):橢圓的面積公式

  S=π(圓周率)×a×b(其中a,b分別是橢圓的長(zhǎng)半軸,短半軸的長(zhǎng)).

  或S=π(圓周率)×A×B/4(其中A,B分別是橢圓的長(zhǎng)軸,短軸的長(zhǎng)).

  橢圓的周長(zhǎng)公式

  橢圓周長(zhǎng)沒有公式,有積分式或無限項(xiàng)展開式。

  橢圓周長(zhǎng)(L)的精確計(jì)算要用到積分或無窮級(jí)數(shù)的求和。如

  L=∫[0,π/2]4a*sqrt(1-(e*cost)^2)dt≈2π√((a^2+b^2)/2)[橢圓近似周長(zhǎng)],其中a為橢圓長(zhǎng)半軸,e為離心率

  橢圓離心率的定義為橢圓上的點(diǎn)到某焦點(diǎn)的距離和該點(diǎn)到該焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線的距離之比,設(shè)橢圓上點(diǎn)P到某焦點(diǎn)距離為PF,到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線距離為PL,則

  e=PF/PL

  橢圓的準(zhǔn)線方程

  x=±a^2/C

  橢圓的離心率公式

  e=c/a(e<1,因?yàn)?a>2c)

  橢圓的焦準(zhǔn)距:橢圓的焦點(diǎn)與其相應(yīng)準(zhǔn)線(如焦點(diǎn)(c,0)與準(zhǔn)線x=+a^2/C)的距離,數(shù)值=b^2/c

  橢圓焦半徑公式|PF1|=a+ex0|PF2|=a-ex0

  橢圓過右焦點(diǎn)的半徑r=a-ex

  過左焦點(diǎn)的半徑r=a+ex

  橢圓的通徑:過焦點(diǎn)的垂直于x軸(或y軸)的直線與橢圓的兩交點(diǎn)A,B之間的距離,數(shù)值=2b^2/a

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