數(shù)據(jù)的分析二(3)

　　方差是反映一組數(shù)據(jù)的整體波動(dòng)大小的特征的量.方差的計(jì)算公式是：

　　要點(diǎn)詮釋：（1）方差反映的是一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小.

　�。�2）一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都加上（或減去）同一個(gè)常數(shù)，所得的一組新數(shù)據(jù)的方差不變.

　�。�3）一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)都變?yōu)樵瓉淼谋�，則所得的一組新數(shù)據(jù)的方差變?yōu)樵瓉淼谋?

　　方差的算術(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用符號表示，即：

　　；標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)量單位與原數(shù)據(jù)一致.

　　要點(diǎn)五、極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的聯(lián)系與區(qū)別

　　聯(lián)系：極差與方差、標(biāo)準(zhǔn)差都是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的特征數(shù)．

　　區(qū)別：極差表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的大小，它受極端數(shù)據(jù)的影響較大；方差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度的大小．方差越大，穩(wěn)定性也越��；反之，則穩(wěn)定性越好．所以一般情況下只求一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍時(shí)用極差，在考慮到這組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性時(shí)用方差.

　　要點(diǎn)六、用樣本估計(jì)總體

　　在考察總體的平均水平或方差時(shí)，往往都是通過抽取樣本，用樣本的平均水平或方差近似估計(jì)得到總體的平均水平或方差.

　　要點(diǎn)詮釋：（1）如果總體數(shù)量太多，或者從總體中抽取個(gè)體的試驗(yàn)帶有破壞性，都應(yīng)該抽取樣本.取樣必須具有盡可能大的代表性.

　�。�2）用樣本估計(jì)總體時(shí)，樣本容量越大，樣本對總體的估計(jì)也越精確.樣本容量的確定既要考慮問題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性所付出的代價(jià).

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