一、命題依據(jù) 以教育部制定的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》、福建省教育廳頒發(fā)的《2019年福建省初中學(xué)業(yè)考試大綱(數(shù)學(xué))》及本考試說(shuō)明為依據(jù)，結(jié)合我市初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際進(jìn)行命題. 二、命題原則 1.導(dǎo)向性：命題應(yīng)體現(xiàn)義務(wù)教育的性質(zhì)，面向全體學(xué)生，關(guān)注每個(gè)學(xué)生的不同發(fā)展;體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念，落實(shí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所設(shè)立的課程目標(biāo)，關(guān)注數(shù)學(xué)概念的理解和解釋?zhuān)P(guān)注數(shù)學(xué)規(guī)則的選擇和運(yùn)用，關(guān)注數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)與解決;促進(jìn)“教與學(xué)”方式的轉(zhuǎn)變，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升. 2.公平性：試題素材、背景應(yīng)符合學(xué)生所能理解的生活現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)，考慮城鄉(xiāng)學(xué)生認(rèn)知的差異性,避免出現(xiàn)偏題、怪題. 3.科學(xué)性：試卷的命制應(yīng)嚴(yán)格按照命題的程序和要求進(jìn)行，有效發(fā)揮各種題型的功能，保持測(cè)量目標(biāo)與行為目標(biāo)一致，避免出現(xiàn)知識(shí)性、技術(shù)性、科學(xué)性錯(cuò)誤. 4.基礎(chǔ)性：命題應(yīng)突出基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查，注重對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的通性通法的考查，注重考查學(xué)生對(duì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程與結(jié)果的考查. 5.發(fā)展性：命題應(yīng)突出對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力、解決問(wèn)題能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展性評(píng)價(jià)，重視反映數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的過(guò)程性評(píng)價(jià)，注重對(duì)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的考查，提倡評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)多樣化，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展. 三、適用范圍 全日制義務(wù)教育九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)畢業(yè)、升學(xué)考試. 四、考試范圍 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(7—9年級(jí))中：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)部分的內(nèi)容. 五、內(nèi)容目標(biāo) (一)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能考查的主要內(nèi)容 了解數(shù)產(chǎn)生的意義，理解代數(shù)運(yùn)算的意義、算理，能夠合理地進(jìn)行基本運(yùn)算與估算;能夠在實(shí)際情境中有效地應(yīng)用代數(shù)運(yùn)算、代數(shù)模型及相關(guān)概念解決問(wèn)題;能夠借助不同的方法探索幾何對(duì)象的有關(guān)性質(zhì);能夠使用不同的方式表達(dá)幾何對(duì)象的大小、位置與特征;能夠在頭腦里構(gòu)建幾何對(duì)象，進(jìn)行幾何圖形的分解與組合，能對(duì)某些圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的變換;能夠借助數(shù)學(xué)證明的方法確認(rèn)數(shù)學(xué)命題的正確性;正確理解數(shù)據(jù)的含義，能夠結(jié)合實(shí)際需要有效地表達(dá)數(shù)據(jù)特征，會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)果作合理的預(yù)測(cè);了解概率的涵義，能夠借助概率模型、或通過(guò)設(shè)計(jì)活動(dòng)解釋一些事件發(fā)生的概率. (二)“數(shù)學(xué)基本能力”考查的主要內(nèi)容 數(shù)學(xué)基本能力指學(xué)生在運(yùn)算能力、推理能力、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等方面的發(fā)展情況，其內(nèi)容主要包括： 1.運(yùn)算能力：主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力. 2.推理能力：憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)觀察、嘗試、歸納、類(lèi)比等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)猜想，并能進(jìn)一步從已有的事實(shí)和確定的規(guī)則出發(fā)，按照邏輯推理的法則進(jìn)行證明和計(jì)算. 3.空間觀念：主要指能依據(jù)語(yǔ)言的描述畫(huà)出圖形，懂得描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化，并利用圖形描述和分析問(wèn)題，研究基本圖形性質(zhì). 4.數(shù)據(jù)分析觀念：指會(huì)收集、分析數(shù)據(jù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息選擇合適的方法做出判斷，體驗(yàn)隨機(jī)性. 5.應(yīng)用意識(shí)：認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，并有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題. 6.創(chuàng)新意識(shí)：主要指能發(fā)現(xiàn)和提出簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問(wèn)題，初步懂得應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和基本思想進(jìn)行獨(dú)立思考;能歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證.
(三)“數(shù)學(xué)基本思想”考查的主要內(nèi)容 數(shù)學(xué)基本思想著重考查學(xué)生對(duì)函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)與整合思想、特殊與一般思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、或然與必然思想等的領(lǐng)悟程度. 1.函數(shù)與方程思想 函數(shù)思想的實(shí)質(zhì)是拋開(kāi)所研究對(duì)象的非數(shù)學(xué)特征，用聯(lián)系和變化的觀點(diǎn)提出數(shù)學(xué)對(duì)象，抽象其數(shù)學(xué)特征，建立各變量之間固有的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)函數(shù)形式，利用函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，使問(wèn)題得到解決.方程思想是將所求的量設(shè)成未知數(shù)，用它表示問(wèn)題中的其它各量，根據(jù)題中隱含的等量關(guān)系，列方程(組)，通過(guò)解方程(組)或?qū)Ψ匠?組)進(jìn)行研究，以求得問(wèn)題的解決.函數(shù)與方程是整體與局部、一般與特殊、動(dòng)態(tài)與靜止等相互聯(lián)系的，在一定條件下，它們可以相互轉(zhuǎn)化. 2.數(shù)形結(jié)合思想 數(shù)形結(jié)合思想就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想，包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個(gè)方面.其中“以形助數(shù)”是指借助形的生動(dòng)性和直觀性來(lái)闡明數(shù)之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數(shù)作為目的.“以數(shù)輔形”是指借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴(yán)密性來(lái)闡明形的某些屬性，即以數(shù)為手段，形作為目的. 3.分類(lèi)與整合思想 在解某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，當(dāng)被研究的問(wèn)題包含了多種情況時(shí)，就必須抓住主導(dǎo)問(wèn)題發(fā)展方向的主要因素，在其變化范圍內(nèi)，根據(jù)問(wèn)題的不同發(fā)展方向，劃分為若干部分分別研究.這里集中體現(xiàn)的是由大化小，由整體化為部分，由一般化為特殊的解決問(wèn)題的方法，其研究的基本方向是“分”，但分類(lèi)解決問(wèn)題之后，還必須把它們整合在一起，這種“合—分—合”的解決問(wèn)題的思想，就是分類(lèi)與整合思想. 4.特殊與一般思想 人們對(duì)一類(lèi)新事物的認(rèn)識(shí)往往是通過(guò)對(duì)某些個(gè)體的認(rèn)識(shí)與研究，逐漸積累對(duì)這類(lèi)事物的了解，逐漸形成對(duì)這類(lèi)事物總體的認(rèn)識(shí)，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，掌握規(guī)律，形成共識(shí)，由淺入深，由現(xiàn)象到本質(zhì)，由局部到整體，這種認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程是由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程.但這并不是目的，還需要用理論指導(dǎo)實(shí)踐，用所得到的特點(diǎn)和規(guī)律解決這類(lèi)事物中的新問(wèn)題，這種認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程是由一般到特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程.于是這種由特殊到一般再由一般到特殊反復(fù)認(rèn)識(shí)的過(guò)程，就是人們認(rèn)識(shí)世界的基本過(guò)程之一.數(shù)學(xué)研究也不例外，這種由特殊到一般，由一般到特殊的研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想，就是數(shù)學(xué)研究中的特殊與一般思想. 5.化歸與轉(zhuǎn)化思想 化歸與轉(zhuǎn)化思想是指在研究解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)采用某種手段將問(wèn)題通過(guò)變換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而使問(wèn)題得到解決的一種解題策略.數(shù)學(xué)題中的條件與條件、條件與結(jié)論之間存在著差異，差異即矛盾，解題過(guò)程就是有目的地不斷轉(zhuǎn)化矛盾，最終解決矛盾的過(guò)程. 6.必然與或然思想 人們發(fā)現(xiàn)事物或現(xiàn)象可以是確定的，也可以是模糊的，或隨機(jī)的.隨機(jī)現(xiàn)象有兩個(gè)最基本的特征，一是結(jié)果的隨機(jī)性，即重復(fù)同樣的試驗(yàn)，所得到的結(jié)果未必相同，以至于在試驗(yàn)之前不能預(yù)料試驗(yàn)的結(jié)果;二是頻率的穩(wěn)定性，即在大量重復(fù)試驗(yàn)中，每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果發(fā)生的頻率“穩(wěn)定”在一個(gè)常數(shù)附近.概率與統(tǒng)計(jì)研究的對(duì)象均是隨機(jī)現(xiàn)象，研究的過(guò)程是在“或(偶)然”中尋找“必然”，然后再用“必然”的規(guī)律去解決“或然”的問(wèn)題，這其中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想就是必然與或然思想. (四)對(duì)考查目標(biāo)的要求層次 依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，考查要求的知識(shí)技能目標(biāo)分為四個(gè)不同層次：了解;理解;掌握;運(yùn)用.具體涵義如下： 了解(知道，初步認(rèn)識(shí))：從具體事例中知道或舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征;根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說(shuō)明對(duì)象. 理解(認(rèn)識(shí)，會(huì))：描述對(duì)象的特征和由來(lái)，闡述此對(duì)象與相關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系. 掌握(能)：在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象用于新的情境.
運(yùn)用(證明)：綜合使用已掌握的對(duì)象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題. 數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過(guò)程性目標(biāo)分成三個(gè)不同層次：經(jīng)歷(感受，嘗試);體驗(yàn)(體會(huì));探索.具體涵義如下： 經(jīng)歷(感受)：在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些感性認(rèn)識(shí). 體驗(yàn)(體會(huì))：參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)認(rèn)識(shí)或驗(yàn)證對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn). 探索：獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解或提出問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的思路，發(fā)現(xiàn)對(duì)象的特征及其與相關(guān)對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得一定的理性認(rèn)識(shí). (五)考試內(nèi)容與要求 以下對(duì)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)領(lǐng)域的具體考試內(nèi)容與要求分述如下： 1.數(shù)與代數(shù) 考試內(nèi)容： 數(shù)與式：有理數(shù)，實(shí)數(shù),代數(shù)式,整式與分式; 方程與不等式：方程與方程組，不等式與不等式組; 函數(shù)：函數(shù)，一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù). 考試要求： 有理數(shù)： (1)理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。 (2)借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值的方法，知道的含義(這里表示有理數(shù))。 (3)理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算(以三步以?xún)?nèi)為主)。 (4)理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。 (5)能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 實(shí)數(shù)： (1)了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。 (2)了解乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以?xún)?nèi)整數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百以?xún)?nèi)整數(shù)(對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù))的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。 (3)了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值。 (4)能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍。 (5)了解近似數(shù)，在解決實(shí)際問(wèn)題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并會(huì)按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值。 (6)了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念，了解二次根式(根號(hào)下僅限于數(shù))加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算。 代數(shù)式： (1)理解用字母表示數(shù)的意義。 (2)能分析具體問(wèn)題中的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。 (3)會(huì)求代數(shù)式的值;能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。 整式與分式： (1)了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì);會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)(包括在計(jì)算器上表示)。 (2)理解整式的概念，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)的法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算;能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算(其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘)。 (3)能推導(dǎo)乘法公式：;，了解公式的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。 (4)能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超過(guò)二次)進(jìn)行因式分解(指數(shù)是正整數(shù))。 (5)了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分;能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。 方程與方程組： (1)能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。 (2)經(jīng)歷估計(jì)方程解的過(guò)程。 (3)掌握等式的基本性質(zhì)。 (4)能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。 (5)掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。 (6)*能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。 (7)理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。 (8)會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。 (9)*了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。 (10)能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。 不等式與不等式組： (1)結(jié)合具體問(wèn)題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)。 (2)能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集;會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集。 (3)能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
函數(shù)： (1)探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。 (2)了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。 (3)能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。 (4)能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。 (5)能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系。 (6)結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論。 一次函數(shù)： (1)理解一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式。 (2)會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式。 (3)能畫(huà)出一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k=?0)探索并理解k>0和k<0時(shí)，圖象的變化情況。 (4)理解正比例函數(shù)。 (5)體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。 (6)能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 反比例函數(shù)： (1)理解反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。 (2)能畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式y(tǒng)=(k=?0)探索并理解k>0和k<0時(shí)，圖象的變化情況。 (3)能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 二次函數(shù)： (1)通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義。 (2)會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，通過(guò)圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)。 (3)會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說(shuō)出圖象的開(kāi)口方向，畫(huà)出圖象的對(duì)稱(chēng)軸，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 (4)會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。 (5)*知道給定不共線(xiàn)三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)。 2.圖形與幾何 考試內(nèi)容： 圖形的性質(zhì)：點(diǎn)、線(xiàn)、面、角，相交線(xiàn)與平行線(xiàn)，三角形，四邊形，圓，尺規(guī)作圖，定義、命題、定理; 圖形的變化：圖形的軸對(duì)稱(chēng)，圖形的旋轉(zhuǎn)，圖形的平移，圖形的相似，圖形的投影; 圖形與坐標(biāo)：坐標(biāo)與圖形位置，坐標(biāo)與圖形運(yùn)動(dòng).
考試要求： 點(diǎn)、線(xiàn)、面、角： (1)通過(guò)實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象出來(lái)的幾何體、平面、直線(xiàn)和點(diǎn)等。 (2)會(huì)比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短，理解線(xiàn)段的和、差，以及線(xiàn)段中點(diǎn)的意義。 (3)掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。 (4)掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。 (5)理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量?jī)牲c(diǎn)間的距離。 (6)理解角的概念，能比較角的大小。 (7)認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)對(duì)度、分、秒進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算，并會(huì)計(jì)算角的和、差。 相交線(xiàn)與平行線(xiàn)： (1)理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角等概念，探索并掌握對(duì)頂角相等、同角(等角)的余角相等，同角(等角)的補(bǔ)角相等的性質(zhì)。 (2)理解垂線(xiàn)、垂線(xiàn)段等概念，能用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。 (3)理解點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。 (4)掌握基本事實(shí)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。 (5)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。 (6)理解平行線(xiàn)概念;掌握基本事實(shí)：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。 (7)掌握基本事實(shí)：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。 (8)掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)定理：兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。*了解平行線(xiàn)性質(zhì)定理的證明。 (9)能用三角尺和直尺過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn)。 (10)探索并證明平行線(xiàn)的判定定理：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))，那么這兩條直線(xiàn)平行;探索并證明平行線(xiàn)的性質(zhì)定理：兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))。 (11)了解平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行。 三角形： (1)理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線(xiàn)、高線(xiàn)、角平分線(xiàn)等概念，了解三角形的穩(wěn)定性。 (2)探索并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。 (3)理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。 (4)掌握基本事實(shí)：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。 (5)掌握基本事實(shí)：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。 (6)掌握基本事實(shí)：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。 (7)證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等。 (8)探索并證明角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等;反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上。 (9)理解線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的概念，探索并證明線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等;反之，到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。 (10)了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等;底邊上的高線(xiàn)、中線(xiàn)及頂角平分線(xiàn)重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60°，及等邊三角形的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形(或有一個(gè)角是60°的等腰三角形)是等邊三角形。 (11)了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。 (12)探索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 (13)探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。 (14)了解三角形重心的概念。 四邊形： (1)了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線(xiàn)等概念;探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式。 (2)理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系;了解四邊形的不穩(wěn)定性。 (3)探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線(xiàn)互相平分;探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。 (4)了解兩條平行線(xiàn)之間距離的意義，能度量?jī)蓷l平行線(xiàn)之間的距離。 (5)探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個(gè)角都是直角，對(duì)角線(xiàn)相等;菱形的四條邊相等，對(duì)角線(xiàn)互相垂直;以及它們的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形;四邊相等的四邊形是菱形，對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)。 (6)探索并證明三角形的中位線(xiàn)定理。 圓： (1)理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念;探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。 (2)*探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧。 (3)探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半;直徑所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑;圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。 (4)知道三角形的內(nèi)心和外心。 (5)了解直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，掌握切線(xiàn)的概念，探索切線(xiàn)與過(guò)切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，會(huì)用三角尺過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線(xiàn)。 (6)*探索并證明切線(xiàn)長(zhǎng)定理：過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)的圓的兩條切線(xiàn)長(zhǎng)相等。 (7)會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積。 (8)了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系。
尺規(guī)作圖： (1)能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段;作一個(gè)角等于已知角;作一個(gè)角的平分線(xiàn);作一條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn);過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。 (2)會(huì)利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形;已知底邊及底邊上的高線(xiàn)作等腰三角形;已知一直角邊和斜邊作直角三角形。 (3)會(huì)利用基本作圖完成：過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)作圓;作三角形的外接圓、內(nèi)切圓;作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形。 (4)在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫(xiě)出作法。 定義、命題、定理： (1)通過(guò)具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、推論的意義。 (2)結(jié)合具體實(shí)例，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念。會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。 (3)知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過(guò)程可以有不同的表達(dá)形式，會(huì)綜合法證明的格式。 (4)了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。 (5)通過(guò)實(shí)例體會(huì)反證法的含義。 圖形的軸對(duì)稱(chēng)： (1)通過(guò)具體實(shí)例了解軸對(duì)稱(chēng)的概念，探索它的基本性質(zhì)：成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分。 (2)能畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形(點(diǎn)、線(xiàn)段、直線(xiàn)、三角形等)關(guān)于給定對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)圖形。 (3)了解軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念;探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)。 (4)認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱(chēng)圖形。 圖形的旋轉(zhuǎn)： (1)通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線(xiàn)所成的角相等。 (2)了解中心對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，探索它的基本性質(zhì)：成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，且被對(duì)稱(chēng)中心平分。 (3)探索線(xiàn)段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)。 (4)認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱(chēng)圖形。 圖形的平移： (1)通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)平行(或在同一條直線(xiàn)上)且相等。 (2)認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。 (3)運(yùn)用圖形的軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。 圖形的相似： (1)了解比例的基本性質(zhì)、線(xiàn)段的比、成比例的線(xiàn)段;通過(guò)建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割。 (2)通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似。了解相似多邊形和相似比。 (3)掌握基本事實(shí)：兩條直線(xiàn)被一組平行線(xiàn)所截，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例。 (4)了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似;兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似;三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。*了解相似三角形判定定理的證明。 (5)了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比等于相似比;面積比等于相似比的平方。 (6)了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小。 (7)會(huì)利用圖形的相似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 (8)利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)(sinA，cosA，tanA)，知道30°，45°，60°角的三角函數(shù)值。 (9)會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它的對(duì)應(yīng)銳角。 (10)能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 圖形的投影： (1)通過(guò)豐富的實(shí)例，了解中心投影和平行投影的概念。 (2)會(huì)畫(huà)直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡(jiǎn)單物體的視圖，并會(huì)根據(jù)視圖描述簡(jiǎn)單的幾何體。 (3)了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖想象和制作實(shí)物模型。 (4)通過(guò)實(shí)例，了解上述視圖與展開(kāi)圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。 坐標(biāo)與圖形位置： (1)結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)用有序數(shù)對(duì)可以表示物體的位置。 (2)理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫(huà)出直角坐標(biāo)系;在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。 (3)在實(shí)際問(wèn)題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。 (4)對(duì)給定的正方形，會(huì)選擇合適的直角坐標(biāo)系寫(xiě)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會(huì)可以用坐標(biāo)刻畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形。 (5)在平面上，能用方位角和距離刻畫(huà)兩個(gè)物體的相對(duì)位置。
坐標(biāo)與圖形運(yùn)動(dòng)： (1)在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，能寫(xiě)出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱(chēng)圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。 (2)在直角坐標(biāo)系中，能寫(xiě)出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。 (3)在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來(lái)的圖形具有平移關(guān)系，體會(huì)圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化。 (4)在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)(有一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一條邊在橫坐標(biāo)軸上)分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形是位似的。 3.統(tǒng)計(jì)與概率 考試內(nèi)容： 抽樣與數(shù)據(jù)分析;事件的概率。 考試要求： 抽樣與數(shù)據(jù)分析： (1)經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，了解數(shù)據(jù)處理的過(guò)程;能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。 (2)體會(huì)抽樣的必要性，通過(guò)實(shí)例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。 (3)會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。 (4)理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述。 (5)體會(huì)刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的意義，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的方差。 (6)通過(guò)實(shí)例，了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義，能畫(huà)頻數(shù)直方圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息。 (7)體會(huì)樣本與總體關(guān)系，知道可以通過(guò)樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)、總體方差。 (8)能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流(參見(jiàn)例70)。 (9)通過(guò)表格、折線(xiàn)圖、趨勢(shì)圖等，感受隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)(參見(jiàn)例71)。 事件的概率： (1)能通過(guò)列表、畫(huà)樹(shù)狀圖等方法列出簡(jiǎn)單隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，了解事件的概率。 (2)知道通過(guò)大量地重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率來(lái)估計(jì)概率。 4.綜合與實(shí)踐 考試內(nèi)容： 問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、提出，分析、解決，數(shù)學(xué)模型、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、思想方法. 知識(shí)的關(guān)聯(lián)、綜合運(yùn)用，研究途徑與方法的多樣、應(yīng)用與創(chuàng)新能力. 考試要求： (1)在實(shí)際情境中，會(huì)設(shè)計(jì)具體問(wèn)題的解決方案，綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法與思想，建立模型，解決問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力. (2)在問(wèn)題情景中，會(huì)操作觀察、探索發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)(或性質(zhì)、或變化規(guī)律、或結(jié)論)，并用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言加以闡述，理解分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法，提高搜集分析、提取有用信息解決問(wèn)題的能力. (3)在問(wèn)題探求中，了解所學(xué)過(guò)知識(shí)(包括其他學(xué)科知識(shí))之間的關(guān)聯(lián)，會(huì)從不同角度探求解決問(wèn)題的途徑與方法，掌握知識(shí)之間的聯(lián)系性(即，數(shù)學(xué)學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系)及解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí). 六、考試形式、時(shí)間 泉州市初中畢業(yè)、升學(xué)考試(數(shù)學(xué))采用閉卷筆試形式，考試時(shí)間120分鐘，全卷滿(mǎn)分150分.考試時(shí)可以攜帶計(jì)算器進(jìn)入考場(chǎng). 七、試卷難度 合理安排試題難度結(jié)構(gòu)，試題易、中、難的比例約為8:1:1.考試合格率達(dá)80%. 八、試卷結(jié)構(gòu) 試卷包含有選擇題、填空題和解答題三種題型.選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題;填空題只要求直接填寫(xiě)結(jié)果，不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程或推證過(guò)程;解答題包括計(jì)算題、證明題、應(yīng)用題、作圖題等，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟、推證過(guò)程或按題目要求正確作圖.三種題型的占分比例約為：選擇題占14%，填空題占26.7%，解答題占59.3%(其中選擇題約有7小題，填空題約有10小題，解答題約有9小題)，全卷總題量約為26題.
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