來源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)整理 2019-04-23 16:37:47
動點與函數(shù)圖象問題常見的四種類型:
動態(tài)綜合問題”題型繁多、題意創(chuàng)新,考察學(xué)生的分析問題、解決問題的能力,內(nèi)容包括空間觀念、應(yīng)用意識、推理能力等,是近幾年 數(shù)學(xué)試題的一大熱點和難點。動態(tài)綜合問題已成為 試題的熱點、難點題型。這類試題以運動的點、線段、變化的角、圖形的面積為基本條件,給出一個或多個變量,要求確定變量與其他量之間的函數(shù)等其他關(guān)系;或變量在一定條件為定值時,進行相關(guān)的計算和綜合解答,解答這類題目,一般要根據(jù)點的運動和圖形的變化過程,對其不同情況進行分類求解。 動態(tài)綜合問題是一類開放性題目,解決這類問題的關(guān)鍵是動中求靜,靈活運用有關(guān)數(shù)學(xué)知識解決問題。 下面我們一起結(jié)合歷年動態(tài)綜合問題和中考新變化變化,來談?wù)?016年中考數(shù)學(xué)動態(tài)綜合問題的解題思路,希望能給大家中考數(shù)學(xué)沖刺帶來一些啟發(fā)。 1、三角形中的動點問題:動點沿三角形的邊運動,根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象. 2、四邊形中的動點問題:動點沿四邊形的邊運動,根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象. 3、圓中的動點問題:動點沿圓周運動,根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象. 4、直線、雙曲線、拋物線中的動點問題:動點沿直線、雙曲線、拋物線運動,根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象. 1、線段與多邊形的運動圖形問題:把一條線段沿一定方向運動經(jīng)過三角形或四邊形,根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,進行分段,判斷函數(shù)圖象. 2、多邊形與多邊形的運動圖形問題:把一個三角形或四邊形沿一定方向運動經(jīng)過另一個多邊形,根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,進行分段,判斷函數(shù)圖象. 3、多邊形與圓的運動圖形問題:把一個圓沿一定方向運動經(jīng)過一個三角形或四邊形,或把一個三角形或四邊形沿一定方向運動經(jīng)過一個圓,根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,進行分段,判斷函數(shù)圖象. 1、三角形中的動點問題:動點沿三角形的邊運動,通過全等或相似,探究構(gòu)成的新圖形與原圖形的邊或角的關(guān)系. 2、四邊形中的動點問題:動點沿四邊形的邊運動,通過探究構(gòu)成的新圖形與原圖形的全等或相似,得出它們的邊或角的關(guān)系. 3、圓中的動點問題:動點沿圓周運動,探究構(gòu)成的新圖形的邊角等關(guān)系. 4、直線、雙曲線、拋物線中的動點問題:動點沿直線、雙曲線、拋物線運動,探究是否存在動點構(gòu)成的三角形是等腰三角形或與已知圖形相似等問題.
典型例題:
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總結(jié)反思:
本題是二次函數(shù)的綜合題,考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,一次函數(shù)的解析式,三角形全等的判定和性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),平行線的性質(zhì)等,數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵. 解答動態(tài)性問題通常是對幾何圖形運動過程有一個完整、清晰的認識,發(fā)掘“動”與“靜”的內(nèi)在聯(lián)系,尋求變化規(guī)律,從變中求不變,從而達到解題目的. 1、根據(jù)自變量的取值范圍對函數(shù)進行分段. 2、求出每段的解析式. 3、由每段的解析式確定每段圖象的形狀. 對于用圖象描述分段函數(shù)的實際問題,要抓住以下幾點: 1、自變量變化而函數(shù)值不變化的圖象用水平線段表示. 2、自變量變化函數(shù)值也變化的增減變化情況. 3、函數(shù)圖象的最低點和最高點.
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