2019年中考生如何保持?jǐn)?shù)學(xué)高分

如何使數(shù)學(xué)成績保持高分 首先，老師講課一定要認(rèn)真聽，作業(yè)認(rèn)真完成，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件，它的重要性已不必多說。另外，學(xué)校有時會為學(xué)生統(tǒng)一訂購一些教學(xué)輔導(dǎo)書籍，可充分利用。有些超常學(xué)生可以加強(qiáng)學(xué)習(xí)的深度、廣度、但基本功--基礎(chǔ)知識萬萬不可忽視。 這不禁使我想到，我們現(xiàn)在每一個學(xué)生在汲取知識的同時，都在為自己編織一張知識網(wǎng)絡(luò)，其主要作用是串連所學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)效率。知識網(wǎng)絡(luò)應(yīng)當(dāng)編織得疏密得當(dāng)。太疏了，不能使自己的思維四通八達(dá)，縱橫恣肆;太密了，會影響主線的清晰度，得不償失。在此不妨舉一例：有一位同學(xué)，平時學(xué)習(xí)極其用功，做的數(shù)學(xué)題極多，但不去理解主旨，幾乎把每本參考書中的每句話都當(dāng)成重點(diǎn)，以求"滴水不漏"。更可悲的是，在重復(fù)勞動之中，他從來不將自己冗長的思維有條理的整理出來，請教老師、同學(xué)的一些問題也往往很"低級"--自己腦子稍稍轉(zhuǎn)個彎就行了!由于不分主次地學(xué)習(xí)，不注重培養(yǎng)解題感覺，他的成績始終上不去，這就是把書"越讀越厚"的后果。數(shù)學(xué)的解題往往靈活多變，每個人解數(shù)學(xué)題都有自己的解題思路，提高學(xué)習(xí)效率。 許多數(shù)學(xué)題都是耐人尋味的。立體幾何使我們了解空間的藝術(shù)、數(shù)學(xué)歸納法讓我們領(lǐng)略證明的技巧……中國足球隊主教練米盧諾維奇崇尚"快樂足球"，那么，我們不妨享受數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)所帶來的樂趣。多思考，多享受，多收獲，這就是我說的第三點(diǎn)。平時學(xué)習(xí)中，必須留相當(dāng)一部分題目給自己充分思考，尤其是難題，哪怕想它一小時甚至更長的時間。解難題，只要經(jīng)過充分思考，即使沒有做出，整個思維過程也是有價值的。因為難題往往綜合較大，能力性較強(qiáng)，對解題者連續(xù)發(fā)散思維的要求較高，所以解題者往往會有一個長時間的探索過程。在整個探索過程中，解題者不斷尋找突破口，不斷碰壁，不斷調(diào)整思維功勢，不斷進(jìn)展。與此同時，解題者將自己所學(xué)到的不少知識、技巧試用一番，起到了很好的復(fù)習(xí)效果。解題者也通過做題，檢驗了自己掌握有關(guān)知識的程度，便于為此后的學(xué)習(xí)定下適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)。記得在《中學(xué)數(shù)學(xué)》雜志中有一個不等式證明題，頗有難度。我苦思冥想四個小時，終于得出了一個優(yōu)于參考解答的解法。這令我欣喜若狂，當(dāng)然也令我對此類不等式問題有了更深的理解。這里順便提一下，多思考是培養(yǎng)一個人數(shù)學(xué)綜合能力的好方法，但有些同學(xué)往往忽視計算能力，疏于實(shí)踐。盡管考試可以利用計算器，(競賽中不能使用，)但計算器并不能完成代數(shù)式、解析式、三角式等運(yùn)算。有的時候同學(xué)們解題思路正確，只是計算有誤，導(dǎo)致最終出錯，這是很可惜的。我不擅長解析幾何，其中一個原因就是解析幾何的計算量大，如果用的方法不好，計算會更繁瑣，更容易出現(xiàn)錯誤。愿讀者和我共同努力，使自己具備過硬的計算能力。 除了以上三點(diǎn)，我想，無論是在學(xué)習(xí)過程中還是在復(fù)習(xí)迎考階段，都要注意心態(tài)調(diào)整。一次考砸了，原因是多方面的，可能是知識未掌握牢固，可能是解題感覺不到位，可能是前面所說的計算錯誤，可能是狀態(tài)不佳，可能是特殊原因，也可能是太想考好以致心態(tài)失衡。我覺得一個人的心態(tài)不應(yīng)過度地為考分所影響，要時刻記住，充足的積累是發(fā)揮穩(wěn)定的保證。平時刻苦鉆研，考前復(fù)習(xí)中，抽出時間做一定量的中等難度習(xí)題，來提高解題熟練程度，并增強(qiáng)信心�？荚嚂r保持平靜的心情和興奮的狀態(tài)，這樣就可能爆發(fā)出無窮的能量。當(dāng)然，在任何時刻，還要記住一句話;"只滿足于進(jìn)步，不滿足于成功。" 有的同學(xué)知識掌握得不錯，苦于發(fā)散思維能力不強(qiáng)，對此，可針對性地購買一些有關(guān)發(fā)散思維的同步輔導(dǎo)書籍。我覺得同學(xué)們不妨逆向思維，改編甚至自編一些題目，并自己解答。一來可以復(fù)習(xí)已做過的題目，使自己在解決類似問題時更能熟練應(yīng)對;二來可以探索性地研究，細(xì)微的條件變化能否或如何影響解題過程：此外，還可以初步領(lǐng)略命題思想，以此拓廣思路，深化解題思想。 編題目讓你更容易舉一反三。盡管編一道新題往往比解一道習(xí)題困難數(shù)倍，但通過編題過程中的發(fā)散思維所得到的收獲，也往往比做十道題都大。適當(dāng)抽出少量時間編解題目，也是一個不錯的探索學(xué)習(xí)的方法。 以上是我的學(xué)習(xí)心得，僅供參考。有一點(diǎn)需要說明，各人因其不同情況，在無形之中已逐步形成一個適合自己的學(xué)習(xí)方法，只需適當(dāng)調(diào)整無須刻意改變。其實(shí)學(xué)數(shù)學(xué)和學(xué)其它學(xué)科是可以相互借鑒的。一句話：只要肯動腦筋，事情能做好。 要回答這個似乎非常簡單：把定理、公式都記住，勤思好問，多做幾道題，不就行了。 事實(shí)上并非如此，比如：有的同學(xué)把書上的黑體字都能一字不落地背下來，可就是不會用;有的同學(xué)不重視知識、方法的產(chǎn)生過程，死記結(jié)論，生搬硬套;有的同學(xué)眼高手低，“想”和“說”都沒問題，一到“寫”和“算”，就漏洞百出，錯誤連篇;有的同學(xué)懶得做題，覺得做題太辛苦，太枯燥，負(fù)擔(dān)太重;也有的同學(xué)題做了不少，輔導(dǎo)書也看了不少，成績就是上不去，還有的同學(xué)復(fù)習(xí)不得力，學(xué)一段、丟一段。 究其原因有兩個：一是學(xué)習(xí)態(tài)度問題：有的同學(xué)在學(xué)習(xí)上態(tài)度曖昧，說不清楚是進(jìn)取還是退縮，是堅持還是放棄，是維持還是改進(jìn)，他們勤奮學(xué)習(xí)的決心經(jīng)常動搖，投入學(xué)習(xí)的精力也非常有限，思維通常也是被動的、淺層的和粗放的，學(xué)習(xí)成績也總是徘徊不前。反之，有的同學(xué)學(xué)習(xí)目的明確，學(xué)習(xí)動力強(qiáng)勁，他們擁有堅韌不拔的意志、刻苦鉆研的精神和自主學(xué)習(xí)的意識，他們總是想方設(shè)法解決學(xué)習(xí)中遇到的困難，主動向同學(xué)、老師求教，具有良好的自我認(rèn)識能力和創(chuàng)造學(xué)習(xí)條件的能力。二是學(xué)習(xí)方法問題：有的同學(xué)根本就不琢磨學(xué)習(xí)方法，被動地跟著老師走，上課記筆記，下課寫作業(yè)，機(jī)械應(yīng)付，效果平平;有的同學(xué)今天試這種方法、明天試那種方法，“病急亂投醫(yī)”，從不認(rèn)真領(lǐng)會學(xué)習(xí)方法的實(shí)質(zhì)，更不會將多種學(xué)習(xí)方法融入自己的日常學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣;更多的同學(xué)對學(xué)習(xí)方法存在片面的、甚至是錯誤的理解，比如，什么叫“會了”?是“聽懂了”還是“能寫了”，或者是“會講了”?這種帶有評價性的體驗，對不同的學(xué)生來說，差異是非常大的，這種差異影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)行為及其效果。 由此可見，正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐，下面就幾個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐中的具體問題談一談如何學(xué)好數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)運(yùn)算 運(yùn)算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的黃金時期，初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運(yùn)算有關(guān)，如有理數(shù)的運(yùn)算、整式的運(yùn)算、因式分解、分式的運(yùn)算、根式的運(yùn)算和解方程。初中運(yùn)算能力不過關(guān)，會直接影響高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)：從目前的數(shù)學(xué)評價來說，運(yùn)算準(zhǔn)確還是一個很重要的方面，運(yùn)算屢屢出錯會打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，從個性品質(zhì)上說，運(yùn)算能力差的同學(xué)往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展。從學(xué)生試卷的自我分析上看，會做而做錯的題不在少數(shù)，且出錯之處大部分是運(yùn)算錯誤，并且是一些極其簡單的小運(yùn)算，如71-19=68，(3+3)2=81等，錯誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。幫助學(xué)生認(rèn)真分析運(yùn)算出錯的具體原因，是提高學(xué)生運(yùn)算能力的有效手段之一。在面對復(fù)雜運(yùn)算的時候，常常要注意以下兩點(diǎn)： ①情緒穩(wěn)定，算理明確，過程合理，速度均勻，結(jié)果準(zhǔn)確; ②要自信，爭取一次做對;慢一點(diǎn)，想清楚再寫;少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識 理解和記憶數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。 什么是理解? 按照建構(gòu)主義的觀點(diǎn)，理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個數(shù)學(xué)概念，在不同學(xué)生的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。所以理解是個體對外部或內(nèi)部信息進(jìn)行主動的再加工過程，是一種創(chuàng)造性的“勞動”。 理解的標(biāo)準(zhǔn)是“準(zhǔn)確”、“簡單”和“全面”。“準(zhǔn)確”就是要抓住事物的本質(zhì);“簡單”就是深入淺出、言簡意賅;“全面”則是“既見樹木，又見森林”，不重不漏。對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述;二是知識的引申及其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法。什么是記憶? 一般地說，記憶是個體對其經(jīng)驗的識記、保持和再現(xiàn)，是信息的輸入、編碼、儲存和提取。借助關(guān)鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到“拋物線”三個字，你就會想到：拋物線的定義是什么?標(biāo)準(zhǔn)方程是什么?拋物線有幾個方面的性質(zhì)?關(guān)于拋物線有哪些典型的數(shù)學(xué)問題?不妨先寫下所想到的內(nèi)容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深刻。另外，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要把記憶和推理緊密結(jié)合起來，比如在三角函數(shù)一章中，所有的公式都是以三角函數(shù)定義和加法定理為基礎(chǔ)的，如果能在記憶公式的同時，掌握推導(dǎo)公式的方法，就能有效地防止遺忘。 總之，分階段地整理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，并能在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶，可以極大地促進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)解題 學(xué)數(shù)學(xué)沒有捷徑可走，保證做題的數(shù)量和質(zhì)量是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路。 1、如何保證數(shù)量? ①選準(zhǔn)一本與教材同步的輔導(dǎo)書或練習(xí)冊。 ②做完一節(jié)的全部練習(xí)后，對照答案進(jìn)行批改。千萬別做一道對一道的答案，因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理;先易后難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩(wěn)的速度過一遍所有題目，先徹底解決會做的題;不會的題過多時，千萬別急躁、泄氣，其實(shí)你認(rèn)為困難的題，對其他人來講也是如此，只不過需要點(diǎn)時間和耐心;對于例題，有兩種處理方式：“先做后看”與“先看后測”。 ③選擇有思考價值的題，與同學(xué)、老師交流，并把心得記在自習(xí)本上。 ④每天保證1小時左右的練習(xí)時間。 2、如何保證質(zhì)量? ①題不在多，而在于精，學(xué)會“解剖麻雀”。充分理解題意，注意對整個問題的轉(zhuǎn)譯，深化對題中某個條件的認(rèn)識;看看與哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識相聯(lián)系，有沒有出現(xiàn)一些新的功能或用途?再現(xiàn)思維活動經(jīng)過，分析想法的產(chǎn)生及錯因的由來，要求用口語化的語言真實(shí)地敘述自己的做題經(jīng)過和感想，想到什么就寫什么，以便挖掘出一般的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法;一題多解，一題多變，多元?dú)w一。 ②落實(shí)：不僅要落實(shí)思維過程，而且要落實(shí)解答過程。 ③復(fù)習(xí)：“溫故而知新”，把一些比較“經(jīng)典”的題重做幾遍，把做錯的題當(dāng)作一面“鏡子”進(jìn)行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強(qiáng)的學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)思維 數(shù)學(xué)思維與哲學(xué)思想的融合是學(xué)好數(shù)學(xué)的高層次要求。比如，數(shù)學(xué)思維方法都不是單獨(dú)存在的，都有其對立面，并且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉(zhuǎn)換、相互補(bǔ)充，如直覺與邏輯，發(fā)散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉(zhuǎn)向與其對立的另一種方法，或許就會有“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。比如，在一些數(shù)列問題中，求通項公式和前n項和公式的方法，除了演繹推理外，還可用歸納推理。應(yīng)該說，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維中的哲學(xué)思想和在哲學(xué)思想的指導(dǎo)下進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方法。 總而言之，只要我們重視運(yùn)算能力的培養(yǎng)，扎扎實(shí)實(shí)地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，學(xué)會聰明地做題，并且能夠站到哲學(xué)的高度去反思自己的數(shù)學(xué)思維活動，我們就一定能早日進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自由王國。 很多人在考試時總考不出自己的實(shí)際水平，拿不到理想的分?jǐn)?shù)，究其原因，就是心理素質(zhì)不過硬，考試時過于緊張的緣故，還有就是把考試的分?jǐn)?shù)看得太重，所以才會導(dǎo)致考試失利，你要學(xué)會換一種方式來考慮問題，你要學(xué)會調(diào)整自己的心態(tài)，人們常說，考試考得三分是水平，七分是心理，過于地追求往往就會失去，就是這個緣故;不要把分?jǐn)?shù)看得太重，即把考試當(dāng)成一般的作業(yè)，理清自己的思路，認(rèn)真對付每一道題，你就一定會考出好成績的;你要學(xué)會超越自我，這句話的意思就是，心里不要總想著分?jǐn)?shù)、總想著名次;只要我這次考試的成績比我上一次考試的成績有所提高，哪怕是只 分，那我也是超越了自我;這也就是說，不與別人比成績，就與自己比，這樣你的心態(tài)就會平和許多，就會感到?jīng)]有那么大的壓力，學(xué)習(xí)與考試時就會感到輕松自如的;你試著按照這種方式來調(diào)整自己，你就會發(fā)現(xiàn)，在不經(jīng)意中，你的成績就會提高許多; 這就是我的經(jīng)驗之談，媽媽教給我的道理，使我順利地度過了中學(xué)階段，也使我的成績從高一班上的30多名到高三時就進(jìn)入了年級的前10名，并且沒有感到絲毫的壓力課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習(xí)。 新知識的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。 要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時練習(xí)無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。 首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。 在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。 此可見，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。 如何學(xué)好數(shù)學(xué)2 高中生要學(xué)好數(shù)學(xué)，須解決好兩個問題：第一是認(rèn)識問題;第二是方法問題。 有的同學(xué)覺得學(xué)好教學(xué)是為了應(yīng)付升學(xué)考試，因為數(shù)學(xué)分所占比重大;有的同學(xué)覺得學(xué)好數(shù)學(xué)是為將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)打好基礎(chǔ)，這些認(rèn)識都有道理，但不夠全面。實(shí)際上學(xué)習(xí)教學(xué)更重要的目的是接受數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神的熏陶，提高自身的思維品質(zhì)和科學(xué)素養(yǎng)，果能如此，將終生受益。曾有一位領(lǐng)導(dǎo)告訴我，他的文科專業(yè)出身的秘書為他草擬的工作報告，因為華而不實(shí)又缺乏邏輯性，不能令他滿意，因此只得自己執(zhí)筆起草。可見，即使將來從事文秘工作，也得要有較強(qiáng)的科學(xué)思維能力，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是最好的思維體操。有些高一的同學(xué)覺得自己剛剛初中畢業(yè)，離下次畢業(yè)還有3年，可以先松一口氣，待到 、高三時再努力也不遲，甚至還以小學(xué)、初中就是這樣“先松后緊”地混過來作為“成功”的經(jīng)驗。殊不知，第一，現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)安排是用兩年的時間學(xué)完三年的課程，高三全年搞總復(fù)習(xí)，教學(xué)進(jìn)度排得很緊;第二，高中數(shù)學(xué)最重要、也是最難的內(nèi)容(如函數(shù)、立幾)放在高一年級學(xué)，這些內(nèi)容一旦沒學(xué)好，整個高中數(shù)學(xué)就很難再學(xué)好，因此一開始就得抓緊，那怕在潛意識里稍有松懈的念頭，都會削弱學(xué)習(xí)的毅力，影響學(xué)習(xí)效果。 至于學(xué)習(xí)方法的講究，每位同學(xué)可根據(jù)自己的基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、智力特點(diǎn)選擇適合自己的學(xué)習(xí)方法，我這里主要根據(jù)教材的特點(diǎn)提出幾點(diǎn)供大家學(xué)習(xí)時參考。 l、要重視數(shù)學(xué)概念的理解。 與初中數(shù)學(xué)最大的區(qū)別是概念多并且較抽象，學(xué)起來“味道”同以往很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學(xué)習(xí)概念時，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價的表達(dá)方式。例如，為什么函數(shù)y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，而y=f(x)與x=f-1(y)卻有相同的圖象;又如，為什么當(dāng)f(x-l)=f(1-x)時，函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，而y=f(x-l)與y=f(1-x)的圖象卻關(guān)于直線x=1對稱，不透徹理解一個圖象的對稱性與兩個圖象的對稱關(guān)系的區(qū)別，兩者很容易混淆。 2‘學(xué)習(xí)立體幾何要有較好的空間想象能力，而培養(yǎng)空間想象能力的辦法有二：一是勤畫圖;二是自制模型協(xié)助想象，如利用四直角三棱錐的模型對照習(xí)題多看，多想。但最終要達(dá)到不依賴模型也能想象的境界。 3、學(xué)習(xí)解析幾何切忌把它學(xué)成代數(shù)、只計算不畫圖，正確的辦法是邊畫圖邊計算，要能在畫圖中尋求計算途徑。 4、在個人鉆研的基礎(chǔ)上，邀幾個程度相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)一起討論，這也是一種好的學(xué)習(xí)方法，這樣做�？梢园褑栴}解決得更加透徹， 學(xué)習(xí)上占第一，每個同學(xué)都可以做到。之所以你占不了第一，主要有兩個原因：第一、生活方式、學(xué)習(xí)方法不正確，第二、沒有堅強(qiáng)的毅力。在這里面毅力是第一重要的，學(xué)習(xí)方法是第二重要的。在現(xiàn)實(shí)生活中，全中國仍有70%以上的占第一的學(xué)生雖然占了第一，但他們并不是毅力最強(qiáng)的，或者說學(xué)習(xí)方法生活方式不是最好的。他們也許今天是第一，明天就不是了。也就是說，你如果按占第一的方法去學(xué)習(xí)、去鍛煉，一般都會超過現(xiàn)有的第一。 輝煌的第一是不是要經(jīng)過艱苦的努力才能得到呢?說它艱苦是因為“培養(yǎng)堅強(qiáng)的毅力”是世上最艱苦的工作，只有你具有了堅強(qiáng)的毅力才可能成為第一，當(dāng)然正確的生活方式和學(xué)習(xí)方法也是特別重要的。在這里什么是堅強(qiáng)的毅力呢，只要你能按下面幾點(diǎn)要求去做，而且每天都做記錄，持之以恒，每天都不間斷地堅持一個學(xué)期、一年、三年，那么你的毅力就足以達(dá)到占第一的要求了。在這項鍛煉中就怕你中間有間斷，風(fēng)雨、心情、疾病、家務(wù)等等都不是你中斷鍛煉的理由。你要記住，學(xué)好學(xué)業(yè)是你學(xué)生生活中最重要的，沒有什么工作的重要性會超過它。除了堅強(qiáng)的毅力，正確的學(xué)習(xí)方法和生活方式也是很重要的。 第一人人可以占，原來占第一的同學(xué)也不一定就比你更聰明多少，腦細(xì)胞也不一定比你多。愛迪生不是說過“天才是百分之九十九的汗水加上百分之一的靈感”嗎?!所以你第一要過心理關(guān)，就是說：要堅信你一定能成功，一定會超過現(xiàn)有的第一，包括現(xiàn)在是第一的你自已。 第二、你要天天鍛煉。沒有一個健康的身體，你什么事也做不好，即使偶爾做好了，也不能長久。每天30分鐘左右的鍛煉一定要天天堅持。鍛煉的形式多種多樣，跑步、打乒乓球、打籃球、俯臥撐、立定跳遠(yuǎn)等等都可以。有些同學(xué)好面子，見到別人不跑步，怕自已跑別人看見了不好意思，那就錯了，真正不好意思的是辛苦了幾年考不上大學(xué)，是上了幾年大學(xué)還要下崗。如果將來自已養(yǎng)活不了自已，那才是真正不好意思的。 第三、學(xué)習(xí)態(tài)度要端正。每次上課前，一定要把老師準(zhǔn)備講的內(nèi)容預(yù)習(xí)好，把不好理解的、不會的內(nèi)容做好標(biāo)記，在老師講到該處時認(rèn)真聽講。如果老師講了以后還不會，一定要再問老師，直到明白為止。當(dāng)一個問題問了兩遍三遍還不會時，一般的同學(xué)就不好意思問了，千萬別這樣，老師們最喜歡“不問明白誓不罷休”的性格了。上課時要認(rèn)真聽講，認(rèn)真思考，做好筆記。做筆記時一定要清楚，因為筆記的價值比課本還，將來的復(fù)習(xí)主要靠它。 課下首先要做的不是做作業(yè)，而是把筆記、課本上的知識點(diǎn)先學(xué)好，該記的內(nèi)容一定把它背熟。這樣會大大提高你做作業(yè)的速度，即平常說的“磨刀不誤砍柴功”。做作業(yè)時應(yīng)該獨(dú)立思考，實(shí)在不能解決的問題，再和同學(xué)、老師商量。問同學(xué)時，不要問這道題結(jié)果是什么，而是要問“這道題究竟怎么做?”“這道題為什么這樣做?” 第四、正確面對錯誤和失敗。當(dāng)有的知識你沒有在課上學(xué)會、當(dāng)你的練習(xí)做錯時或者在考試中成績太差時，你既不要報怨，也不要?dú)怵H，你應(yīng)該正視這自已不愿得到的現(xiàn)實(shí)。沒有學(xué)會不要緊，把該知識寫到你的《備忘錄》中，然后問同學(xué)問老師，再把正確的解釋或結(jié)果，寫到其它頁上。錯了題也是這樣，考試失利不就是錯的題多點(diǎn)嗎，正確的方法是把原題抄到《備忘錄》中，把正確的做法學(xué)會后，把做法和結(jié)果寫到其它頁上，如果能注上做該類題的注意事項，就會把你的學(xué)習(xí)效率又提高30%-60%。之所以把答案或解釋寫到其它頁上，就是為了下次看知識點(diǎn)或錯誤的題目時，再動動腦筋，想想該知識點(diǎn)的理解和解釋情況，再練練該題的做法和答案。錯誤和失敗并不可怕，只要你能正視它，一切都會成為你成功的動力。 第五、記帳。你的學(xué)習(xí)一定要有一本帳，你什么時候做得好，記下來，什么時候錯了題，記下來(注：帳本上只記“今天錯題為《備忘錄》××頁×題)。課下幾點(diǎn)幾分學(xué)了英語，記錄好;幾點(diǎn)幾分至幾點(diǎn)幾分學(xué)了物理記下來。把你生活中鍛煉、學(xué)習(xí)的分分秒秒記錄在你的帳本上，把你每次作業(yè)和考試中的正確題數(shù)、錯誤題數(shù)和錯誤題號(《備忘錄》上的頁號題號)一一記錄在你的帳本上。把你每天學(xué)會的知識點(diǎn)都記錄在帳本上，以備明天、后天再檢查一下自已是否真正掌握了這些知識點(diǎn)。在帳本上過去了幾天的知識點(diǎn)，你一定要學(xué)會并能熟練掌握。 帳本記錄的是你學(xué)習(xí)、鍛煉中每一個細(xì)節(jié)。這樣記下來，在校生活中，每天約有一頁32開紙的記錄量，不在校時可能有兩頁32紙的記錄量。在星期和假期里千萬不能間斷。把你的帳一天天積累起來，這就是你所走過的第一之路。 雖說在素質(zhì)教育的今天學(xué)校不排名次，但學(xué)習(xí)出類拔萃是我們努力的目標(biāo)，是我們考上高一級學(xué)校的必要條件，也是我們走向社會后，做好每一件工作的資本。同學(xué)們，去爭取第一吧。如果你一年年按上面的要求做，你一定能占第一。首先要有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。兩千多年前的孔子就說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”這里的“好”與“樂”就是愿意學(xué)、喜歡學(xué)，就是學(xué)習(xí)興趣，世界知名的偉大科學(xué)家、相對論學(xué)說的創(chuàng)立者愛因斯坦也說過：“在學(xué)校里和生活中，工作的最重要動機(jī)是工作中的樂趣。”學(xué)習(xí)的樂趣是學(xué)習(xí)的主動性和積極性，我們經(jīng)�？吹揭恍┩瑢W(xué)，為了弄清一個數(shù)學(xué)概念長時間埋頭閱讀和思考;為了解答一道數(shù)學(xué)習(xí)題而廢寢忘食。這首先是因為他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究感興趣，很難想象，對數(shù)學(xué)毫無興趣，見了數(shù)學(xué)題就頭痛的人能夠?qū)W好數(shù)學(xué)，要培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣首先要認(rèn)識學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，數(shù)學(xué)被稱為科學(xué)的皇后，它是學(xué)習(xí)科學(xué)知識和應(yīng)用科學(xué)知識必的工具�？梢哉f，沒有數(shù)學(xué)，也就不可能學(xué)好其他學(xué)科;其次必須有鉆研的精神，有非學(xué)好不可的韌勁，在深入鉆研的過程中，就可以略到數(shù)學(xué)的奧妙，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)獲取成功的喜悅。長久下去，自然會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，并激發(fā)出學(xué)好數(shù)學(xué)的高度自覺性和積極性 知識是能力的基礎(chǔ)，要切實(shí)抓好基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)包括概念學(xué)習(xí)，定理公式學(xué)習(xí)以及解題學(xué)習(xí)三個方面。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，要善于抓住它的本質(zhì)屬性，也就是區(qū)別于這個概念和其他概念的屬性;學(xué)習(xí)定理公式，要緊緊抓住定理方向的內(nèi)在聯(lián)系，抓住定理公式適用的范圍及題型，做到得心應(yīng)手地應(yīng)用這些定理公式，數(shù)學(xué)解題實(shí)№上是在熟練掌握概念與定理公式的基礎(chǔ)上解決矛盾，完成從“未知”向“已知”的轉(zhuǎn)化。要著重學(xué)習(xí)各種轉(zhuǎn)化方式，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的能力�？偠�言之，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識中，要注意把握知識的整體精髓，悟其中的規(guī)律和實(shí)質(zhì)，形成一個緊密聯(lián)系的整體認(rèn)識體系，以促進(jìn)各種形式間的相互遷移和轉(zhuǎn)化。同時，還要注意知識形成過程無處不隱含著人們在教學(xué)活動中解決問題的途徑、手段和策略，無處不以數(shù)學(xué)思想、方法為指南，而這也是我們學(xué)習(xí)知識時最希望要學(xué)到的東西。

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