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2019年中考數(shù)學(xué)考查的重點

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)整理 2019-04-23 17:07:54

中考真題

智能內(nèi)容

(一)狠抓“雙基”訓(xùn)練。

分為代數(shù)、幾何兩個部分。代數(shù)內(nèi)容有一元二次方程、函數(shù)及其圖象,統(tǒng)計初步三章;幾何內(nèi)容有解直角三角形和圓兩章。初三數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),是以前兩年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的,是對已學(xué)知識的加深、拓寬、綜合與延續(xù),是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點,也是 考查的重點。為了學(xué)好初三數(shù)學(xué),不妨從以下幾個方面給予重視: “雙基”即基礎(chǔ)知識與基本技能;A(chǔ)知識是指數(shù)學(xué)概念、定理、法則、公式以及各種知識之間的內(nèi)在聯(lián)系;基本技能是一種較穩(wěn)定的心理因素,是一種已經(jīng)程式化了的動作,初中數(shù)學(xué)基本技能包括運算技能、畫圖技能、運用數(shù)字語言的技能、推理論證的技能等。只有扎實地掌握“雙基”,才能靈活應(yīng)用、深入探索,不斷創(chuàng)新。 初三數(shù)學(xué)是以前兩年的學(xué)習(xí)內(nèi)容為基礎(chǔ)的,可以用來復(fù)習(xí)、鞏固相關(guān)的內(nèi)容,同時新知識的學(xué)習(xí)常常由舊知識引入或要用到前面所學(xué)過的內(nèi)容,甚至是已有知識的綜合、提高與延續(xù)。因此在學(xué)習(xí)中,要注意前后知識的聯(lián)系,以便達到鞏固與提高的目的。 初三數(shù)學(xué)各章內(nèi)容豐富、綜合性強,學(xué)習(xí)過程中要及時進行歸納梳理,以便于對知識深入理解,系統(tǒng)掌握,靈活運用。要學(xué)會從橫向、縱向兩方面歸納梳理知識。縱向主要是按照知識的來龍去脈進行總結(jié)歸納,如學(xué)完函數(shù),可按正比例函數(shù),一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)來歸納知識。橫向是平行的、相關(guān)的知識的整合,通過對比指出其區(qū)別與聯(lián)系,如學(xué)完二次函數(shù)之后,可把二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a=?0)與一元二次方程ax2+bx+c=0(a=?0)之間的聯(lián)系進行歸納,這樣既可以鞏固新、舊知識,更可以提高綜合運用知識的能力,收到事半功倍的效果。 中學(xué)的“數(shù)學(xué)模型”常常是指反映數(shù)學(xué)知識規(guī)律的結(jié)論和基本幾何圖形。初中代數(shù)中,運算法則、性質(zhì)、公式、方程、函數(shù)解析式等均是代數(shù)的模型;平面幾何中,各類知識中的基本圖形均是幾何模型。通過對這些基本模型的研究,能夠更好地掌握知識的本質(zhì)屬性,溝通知識間的聯(lián)系。重要的公式、定理是知識系統(tǒng)的主干,我們不僅要知其內(nèi)容,還應(yīng)該搞清其來龍去脈,理解其本質(zhì)。如一元二次方程的求根公式的推導(dǎo),不僅體現(xiàn)方法,而且由此公式可得出兩根與系數(shù)的關(guān)系,還可類似地推出二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)公式,所以一定要掌握推導(dǎo)過程。再如,相交弦定理、切割線定理、割線定理、切線長定理盡管形式上不盡相同,但是它們之間都有著某種內(nèi)在聯(lián)系。 聯(lián)系1:由兩條弦的交點運動及割線的運動將四條定理結(jié)論統(tǒng)一到PA·PB=PC·PD上來; 聯(lián)系2:結(jié)論形式上的統(tǒng)一:PA·PB=22OPR-(O為圓心,P為兩弦交點)。 所以也把相交弦定理、切割線定理、割線定理統(tǒng)稱為“圓冪定理”,這也是幾何的一個基本模型。 數(shù)學(xué)思想方法是解決數(shù)學(xué)問題的靈魂,是形成數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)意識的橋梁,是靈活運用數(shù)學(xué)知識、技能的關(guān)鍵。在解數(shù)學(xué)綜合題時,尤其需要用數(shù)學(xué)思想方法來統(tǒng)帥,去探求解題思路,優(yōu)化解題過程,驗證所得結(jié)論。在初三這一年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,常用的數(shù)學(xué)方法有:消元法、換元法、配方法、待定系數(shù)法、反證法、作圖法等;常用的數(shù)學(xué)思想有:轉(zhuǎn)化思想,函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想。轉(zhuǎn)化思想就是把待解決或難解決的問題,通過某種轉(zhuǎn)化手段,使它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決或比較容易解決的問題,從而求得原問題的解答。轉(zhuǎn)化思想是一種最基本的數(shù)學(xué)思想,如在運用換元法解方程時,就是通過“換元”這個手段,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,把高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程,總之把結(jié)構(gòu)復(fù)雜的方程化為結(jié)構(gòu)簡單的方程。學(xué)習(xí)和掌握轉(zhuǎn)化思想有利于我們從更高的層次去揭示、把握數(shù)學(xué)知識、方法之間的內(nèi)在聯(lián)系,樹立辯證的觀點,提高分析問題和解決問題的能力。函數(shù)思想就是用運動變化的觀點,分析和研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系,用函數(shù)的形式,把這種數(shù)量關(guān)系表示出來并加以研究,從而使問題得到解決。方程思想,就是從分析問題的數(shù)量關(guān)系入手,通過設(shè)定未知數(shù),把問題中的已知量與未知量的數(shù)量關(guān)系,轉(zhuǎn)化為方程或方程組,然后利用方程的理論和方法,使問題得到解決。方程思想在解題中有著廣泛的應(yīng)用,解題時要善于從題目中挖掘等量關(guān)系,能夠根據(jù)題目的特點選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),正確列出方程或方程組。數(shù)形結(jié)合思想就是把問題中的數(shù)量關(guān)系和幾何圖形結(jié)合起來,使“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化,達到抽象思維與形象思維的結(jié)合,從而使問題得以化難為易。具體來說,就是把數(shù)量關(guān)系的問題,轉(zhuǎn)化為圖形問題,利用圖形的性質(zhì)得出結(jié)論,再回到數(shù)量關(guān)系上對問題做出回答;反過來,把圖形問題轉(zhuǎn)化成一個數(shù)量關(guān)系問題,經(jīng)過計算或推論得出結(jié)論再回到圖形上對問題做出回答,這是解決數(shù)學(xué)問題常用的一種方法。分類討論思想是根據(jù)所研究對象的差異,將其劃分成不同的種類,分別加以研究,從而分解矛盾,化整為零,化一般為特殊,變抽象為具體,然后再一一加以解決。分類依賴于標(biāo)準(zhǔn)的確定,不同的標(biāo)準(zhǔn)會有不同的分類方式。總之,數(shù)學(xué)思想方法是分析解決數(shù)學(xué)問題的靈魂,也是訓(xùn)練提高數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵,更是由知識型學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向能力型學(xué)習(xí)的標(biāo)志。

(六)提高數(shù)學(xué)能力。

數(shù)學(xué)能力的提高,是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要目的,能力培養(yǎng)是目前中學(xué)數(shù)學(xué)教育中倍受關(guān)注的問題,因此能力評價也就成為數(shù)學(xué)考查中的熱點。 (1)熟練準(zhǔn)確的計算能力 數(shù)式運算、方程的解法、幾何量的計算,這些都是初中數(shù)學(xué)重點解決的問題,應(yīng)該做到準(zhǔn)確迅速。 (2)嚴(yán)密有序的分析、推理能力 推理、論證體現(xiàn)的是邏輯思維能力,幾何問題較多。提高這一能力,應(yīng)從以下幾個方面著手: (ⅰ)認(rèn)清問題中的條件、結(jié)論,特別要注意隱含條件; (ⅱ)能正確地畫出圖形; (ⅲ)論證要做到步步有依據(jù); (ⅳ)學(xué)會執(zhí)果索因的分析方法。 (3)直觀形象的數(shù)形結(jié)合能力 “數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)中兩個最基本的概念,研究數(shù)學(xué)問題時,一定要學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。 (4)快速高效的閱讀能力 初三數(shù)學(xué)中可閱讀的內(nèi)容很多,平時學(xué)習(xí)中要盡可能多地去讀書,通過課內(nèi)、外的閱讀,既可以提高興趣、幫助理解,同時也培養(yǎng)了閱讀能力。如果不注意提高閱讀能力,那么應(yīng)對閱讀量較大的考題或熱點閱讀理解型題目就會有些力不從心了。 (5)觀察、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的探索能力 數(shù)學(xué)教育和素質(zhì)教育所提倡的“過程教學(xué)”中的“過程”指的是數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程、知識的形成發(fā)展過程、解題思路的探索過程、解題方法和規(guī)律的概括過程。只有在平時的學(xué)習(xí)中注意了這些“過程”才能提高自己獨立解決問題、自主獲取知識,不斷探索創(chuàng)新的能力。 利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識去探求新知識領(lǐng)域,去研究解決實際問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歸宿。加強數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系是素質(zhì)教育的要求。解應(yīng)用問題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化,即將實際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型,再利用數(shù)學(xué)知識去解決問題,從而不斷提高自己用數(shù)學(xué)的意識解決實際問題的能力。最后要強調(diào)的是:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。我們應(yīng)該在這樣的學(xué)習(xí)過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

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