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2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱大全(1)

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)整理 2019-04-23 18:05:43

中考真題

智能內(nèi)容

第一章 實(shí)數(shù)

★重點(diǎn)★

實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì),實(shí)數(shù)的運(yùn)算

☆內(nèi)容提要☆

一、 重要概念

1.數(shù)的分類及概念

數(shù)系表:

說明:“分類”的原則:1)相稱(不重、不漏)

2)有標(biāo)準(zhǔn)

2.非負(fù)數(shù):正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為:x≥0)

常見的非負(fù)數(shù)有:

性質(zhì):若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0.

3.倒數(shù): ①定義及表示法

②性質(zhì):A.a=?1/a(a=?±1);B.1/a中,a=?0;C.01;a>1時(shí),1/a<1;D.積為1.

4.相反數(shù): ①定義及表示法

②性質(zhì):A.a=?0時(shí),a=?-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1.

5.數(shù)軸:①定義(“三要素”)

②作用:A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)—自然數(shù))

定義及表示:

奇數(shù):2n-1

偶數(shù):2n(n為自然數(shù))

7.絕對(duì)值:①定義(兩種):

代數(shù)定義:

幾何定義:數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

②│a│≥0,符號(hào)“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);④處理任何類型的題目,只要其中有“││”出現(xiàn),其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號(hào)。

二、 實(shí)數(shù)的運(yùn)算

1. 運(yùn)算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)

2. 運(yùn)算定律(五個(gè)—加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對(duì)加法的]

分配律)

3. 運(yùn)算順序:A.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;B.(同級(jí)運(yùn)算)從“左”

到“右”(如5÷ ×5);C.(有括號(hào)時(shí))由“小”到“中”到“大”。

三、 應(yīng)用舉例(略)

附:典型例題

1. 已知:a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖,求證:│x-a│+│x-b│

=b-a.

2.已知:a-b=-2且ab<0,(a=?0,b=?0),判斷a、b的符號(hào)。

第二章 代數(shù)式

★重點(diǎn)★

代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì),代數(shù)式的運(yùn)算

☆內(nèi)容提要☆

一、 重要概念

分類:

1.代數(shù)式與有理式

用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子,叫做代數(shù)式。單獨(dú)

的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

2.整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)

幾個(gè)單項(xiàng)式的和,叫做多項(xiàng)式。

說明:①根據(jù)除式中有否字母,將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算,把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí),是以所給的代數(shù)式為對(duì)象,而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí),是從外形來看。如,

=x, =│x│等。

4.系數(shù)與指數(shù)

區(qū)別與聯(lián)系:①?gòu)奈恢蒙峡?②從表示的意義上看

5.同類項(xiàng)及其合并

條件:①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

合并依據(jù):乘法分配律

6.根式

表示方根的代數(shù)式叫做根式。

含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。

注意:①?gòu)耐庑紊吓袛?②區(qū)別: 、 是根式,但不是無理式(是無理數(shù))。

7.算術(shù)平方根

⑴正數(shù)a的正的平方根( [a≥0—與“平方根”的區(qū)別]);

⑵算術(shù)平方根與絕對(duì)值

① 聯(lián)系:都是非負(fù)數(shù), =│a│

②區(qū)別:│a│中,a為一切實(shí)數(shù); 中,a為非負(fù)數(shù)。

8.同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化

化為最簡(jiǎn)二次根式以后,被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿足條件:①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。

9.指數(shù)

⑴ ( —冪,乘方運(yùn)算)

① a>0時(shí), >0;②a<0時(shí), >0(n是偶數(shù)), <0(n是奇數(shù))

⑵零指數(shù): =1(a=?0)

負(fù)整指數(shù): =1/ (a=?0,p是正整數(shù))

二、 運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則

1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則

2.分式的性質(zhì)

⑴基本性質(zhì): = (m=?0)

⑵符號(hào)法則:

⑶繁分式:①定義;②化簡(jiǎn)方法(兩種)

3.整式運(yùn)算法則(去括號(hào)、添括號(hào)法則)

4.冪的運(yùn)算性質(zhì):① . = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤

技巧:

5.乘法法則:⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。

6.乘法公式:(正、逆用)

(a+b)(a-b)=

(a±b) =

7.除法法則:⑴單÷單;⑵多÷單。

8.因式分解:⑴定義;⑵方法:A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。

9.算術(shù)根的性質(zhì): = ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)

10.根式運(yùn)算法則:⑴加法法則(合并同類二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化:A. ;B. ;C. .

11.科學(xué)記數(shù)法: (1≤a<10,n是整數(shù)=

三、 應(yīng)用舉例(略)

四、 數(shù)式綜合運(yùn)算(略)

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