2019年中考數(shù)學五中作圖概念和基本技巧

一、基本概念 1.尺規(guī)作圖：

尺規(guī)作圖，是 的高頻考點，難度不大，但是細節(jié)卻容易出錯，今天給大家整理了這些技巧給大家，這樣，大家再也不用擔心幾何了!

2.基本作圖：

在幾何里，用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫圖，叫做尺規(guī)作圖。 最基本、最常用的尺規(guī)作圖，通常稱基本作圖. (1)作一條線段等于已知線段; (2)作一個角等于已知角; (3)平分已知角; (4)作線段的垂直平分線。 (5)經(jīng)過一點作已知直線的垂線 (1)過點×、點×作直線××;或作直線××，或作射線××; (2)連結(jié)兩點×、×;或連結(jié)××; (3)在××上截取××=××; (4)以點×為圓心，××為半徑作圓(或弧); (5)以點×為圓心，××為半徑作弧，交××于點×; (6)分別以點×、點×為圓心，以××、××為半徑作弧，兩弧相交于點××; (7)延長××到點×，或延長××到點×，使××=××。 ，如： (1)作線段××=××; (2)作∠×××=∠×××; (3)作××(射線)平分∠×××; (4)過點×作××⊥××，垂足為×; (5)作線段××的垂直平分線××.

常用的作圖語言：

1)作線段等于已知線段 已知：線段a 求作：線段AB，使AB=a 作法： 1、作射線AC 2、在射線AC上截取AB=a，則線段AB就是所要求作的線段 2) 作角等于已知角 已知：∠AOB 求作：∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB. 作法: (1)作射線O′A′. (2)以點O為圓心,以任意長為半徑畫弧,交OA于點C,交OB于點D. (3)以點O′為圓心,以OC長為半徑畫弧,交O′A′于點C′. (4)以點C′為圓心,以CD長為半徑畫弧,交前面的弧于點D′. (5)過點D′作射線O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角. 3)作角的平分線 已知：∠AOB, 求作：∠AOB內(nèi)部射線OC,使：∠AOC=∠BOC, 作法：(1)在OA和OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE. (2)分別以D、E為圓心，大于的長為半徑作弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于點C. (3)作射線OC.OC就是所求作的射線。 4)作線段的垂直平分線(中垂線)或中點 已知：線段AB 求作：線段AB的垂直平分線 作法：(1)分別以A、B為圓心，以大于AB的一半為半徑在AB兩側(cè)畫弧，分別相交于E、F兩點 (2)經(jīng)過E、F，作直線EF(作直線EF交AB于點O)直線EF就是所求作的垂直平分線(點O就是所求作的中點) 5)過直線外一點作直線的垂線。 (1)已知點在直線外 已知：直線a、及直線a外一點A.(畫出直線a、點A)? 求作：直線a的垂線直線b，使得直線b經(jīng)過點A.? 作法：(1)以點A為圓心，以適當長為半徑畫弧，交直線a于點C、D.? (2)以點C為圓心，以AD長為半徑在直線另一側(cè)畫弧.? (3)以點D為圓心，以AD長為半徑在直線另一側(cè)畫弧，交前一條弧于點B. (4)經(jīng)過點A、B作直線AB.?直線AB就是所畫的垂線b. (2)已知點在直線上 已知：直線a、及直線a上一點A.? 求作：直線a的垂線直線b，使得直線b經(jīng)過點A.? 作法：(1)以A為圓心，任一線段的長為半徑畫弧，交a于C、B兩點 (2)點C為圓心，以大于CB一半的長為半徑畫弧; (3)以點B為圓心，以同樣的長為半徑畫弧，兩弧的交點分別記為M、N (4)經(jīng)過M、N，作直線MN直線MN就是所求作的垂線b (1)過點×、×作線段或射線、直線; (2)連結(jié)兩點××; (3)在線段××或射線××上截取××=××; (4)以點×為圓心，以××的長為半徑作圓(或畫弧)，交××于點×; (5)分別以點×，點×為圓心，以××，××的長為半徑作弧，兩弧相交于點×; (6)延長××到點×，使××=××。 在作圖中，有屬于基本作圖的地方，寫作法時，不必重復作圖的詳細過程，只用一句話概括敘述就可以了。 (1)作線段××=××; (2)作∠×××=∠×××; (3)作××(射線)平分∠×××; (4)過點×作××⊥××，垂足為點×; (5)作線段××的垂直平分線×× 作法：(1)分別以A、B為圓心，以大于AB的一半為半徑在AB兩側(cè)畫弧，分別相交于E、F兩點 (2)經(jīng)過E、F，作直線EF(作直線EF交AB于點O)直線EF就是所求作的垂直平分線(點O就是所求作的中點)

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