A級(jí) 基礎(chǔ)題
1.(2013年浙江溫州)已知點(diǎn)P(1，-3)在反比例函數(shù)y=kx(k=?0)的圖象上，則k的值是( )
A.3 B.-3 C.13 D.-13
2.(2013年黑龍江綏化)對(duì)于反比例函數(shù)y=3x，下列說法正確的是( )
A.圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，-3) B.圖象在第二、四象限
C.x>0時(shí)，y隨x的增大而增大 D.x<0時(shí)，y隨x增大而減小
3.(2012年廣東梅州)在同一直角坐標(biāo)系下，直線y=x+1與雙曲線y=1x的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.不能確定
4.(2012年湖南張家界)當(dāng)a=?0時(shí)，函數(shù)y=ax+1與函數(shù)y=ax在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( )
A正比例函數(shù) B 反比例函數(shù) C 相交 D垂直
5.(2012年湖北黃石)已知反比例函數(shù)y=bx(b為常數(shù))，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+b的圖象不經(jīng)過( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.(2012年四川南充)矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，面積為9，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為( )
A正方形 B 長(zhǎng)方形 C 圓 D梯形
7.(2013年廣東惠州惠城區(qū)模擬)已知A(2，y1)，B(3，y2)是反比例函數(shù)y=-2x圖象上的兩點(diǎn)，則y1____y2(填“>”或“<”).
8.(2013年湖南婁底)如圖3?3?10，已知A點(diǎn)是反比例函數(shù)y=kx(k=?0)的圖象上一點(diǎn)，AB⊥y軸于B，且△ABO的面積為3，則k的值為________.
9.(2013年浙江寧波)已知一個(gè)函數(shù)的圖象與y=6x的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，則該函數(shù)的解析式為__________.
10.(2012年貴州黔西南州)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(m,2)和(-2,3)，則m的值為______.
11.(2013年山東德州)某地計(jì)劃用120～180天(含120與180天)的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬米3.
(1)寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y(單位：天)與平均每天的工作量x(單位：萬米3)之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x的取值范圍;
(2)由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石比原計(jì)劃多5000米3，工期比原計(jì)劃減少了24天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬米3?
B級(jí) 中等題
12.(2013年江蘇蘇州)如圖3?3?11，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,4).頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則k的值為( )
A.12
B.20
C.24
D.32
13.(2013年貴州六盤水)下列圖形中，陰影部分面積最大的是( )
A B C D
14.(2013年新疆)如圖3?3?12，已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=mx的圖象交于A(2,4)，B(-4，n)兩點(diǎn).
(1)分別求出y1和y2的解析式;
(2)寫出當(dāng)y1=y2時(shí)，x的值;
(3)寫出當(dāng)y1>y2時(shí)，x的取值范圍.
C級(jí) 拔尖題
15.(2012年江西)如圖3?3?13，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(-2,0)，B(6,0)，D(0,3)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)C坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)將等腰梯形ABCD向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，使點(diǎn)B恰好落在雙曲線上，求m的值.
反比例函數(shù)
1.B 2.D 3.C 4.C 5.B
6.C 解析：由矩形的面積知xy=9，可知它的長(zhǎng)x與寬y之間的函數(shù)關(guān)系式為y=9x(x>0)，是反比例函數(shù)圖象，且其圖象在第一象限.故選C.
7.< 8.6 9.y=-6x 10.-3
11.(1)由題意，得y=360x，
把y=120代入y=360x，得x=3;把y=180代入y=360x，得x=2，
∴自變量的取值范圍為2≤x≤3.
∴y=360x(2≤x≤3).
(2)設(shè)原計(jì)劃平均每天運(yùn)送土石方x萬米3，則實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方(x+0.5)萬米3，
根據(jù)題意，得360x-360x+0.5=24，
解得x=2.5或x=-3.
經(jīng)檢驗(yàn)x=2.5或x=-3均為原方程的根，但x=-3不符合題意，故舍去.
x+0.5=2.5+0.5=3(萬米3)
答：原計(jì)劃每天運(yùn)送2.5萬米3，實(shí)際每天運(yùn)送3萬米3.
12.D 13.C
14.解：(1)將A(2,4)代入反比例解析式，得m=8，
∴反比例函數(shù)解析式為y2=8x.
將B(-4，n)代入反比例解析式，得n=-2，
即B(-4，-2)，
將點(diǎn)A與點(diǎn)B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，得2k+b=4，-4k+b=-2，解得k=1，b=2.
則一次函數(shù)解析式為y1=x+2.
(2)聯(lián)立兩函數(shù)解析式，得y=x+2，y=8x，
解得x=2，y=4，或x=-4，y=-2.
則當(dāng)y1=y2時(shí)，x的值為2或-4.
(3)利用圖象，得當(dāng)y1>y2時(shí)，x的取值范圍為-42.
15.解：(1)如圖8，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，DO=CE.
∴△AOD≌△BEC(HL).∴AO=BE=2.
∵BO=6，∴DC=OE=4，∴C(4,3).
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=kx(k=?0)，
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，
∴3=k4，解得k=12.
∴反比例函數(shù)的解析式為y=12x.
(2)將等腰梯形ABCD向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后得到梯形A′B′C′D′，如圖9，∴點(diǎn)B′(6，m).
∵點(diǎn)B′(6，m)恰好落在雙曲線y=12x上，
∴當(dāng)x=6時(shí)，m=126=2.即m=2.
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