2019年中考數(shù)學(xué)分類(lèi)匯編(與圓有關(guān)的壓軸題變化類(lèi)的壓軸題)

與圓有關(guān)的壓軸題，考點(diǎn)涉及：垂徑定理;圓周角定理;圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì);切線性質(zhì);銳角三角函數(shù)定義;特殊角的三角函數(shù)值;相似三角形的判定和性質(zhì);勾股定理;特殊四邊形性質(zhì);等.數(shù)學(xué)思想涉及：數(shù)形結(jié)合;分類(lèi)討論;化歸;方程.現(xiàn)選取部分省市的2014年 題展示，以饗讀者. 【題1】(2014年江蘇南京,26題)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓. (1)求⊙O的半徑; (2)點(diǎn)P從點(diǎn)B沿邊BA向點(diǎn)A以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PB長(zhǎng)為半徑作圓，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，若⊙P與⊙O相切，求t的值. 【分析】：(1)求圓的半徑，因?yàn)橄嗲校�我們通常連接切點(diǎn)和圓心，設(shè)出半徑，再利用圓的性質(zhì)和直角三角形性質(zhì)表示其中關(guān)系，得到方程，求解即得半徑. (2)考慮兩圓相切，且一圓已固定，一般就有兩種情形，外切與內(nèi)切.所以我們要分別討論，當(dāng)外切時(shí)，圓心距等于兩圓半徑的和;當(dāng)內(nèi)切時(shí)，圓心距等于大圓與小圓半徑的差.分別作垂線構(gòu)造直角三角形，類(lèi)似(1)通過(guò)表示邊長(zhǎng)之間的關(guān)系列方程，易得t的值.

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