2019年赤峰市初中畢業(yè)升學考試考試說明(2)

　�。ㄈ�）“數(shù)學基本思想”考查的主要內(nèi)容

　　數(shù)學基本思想著重考查學生對函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想、分類與整合思想、特殊與一般思想、化歸與轉化思想、或然與必然思想等的領悟程度．

　　1.函數(shù)與方程思想

　　函數(shù)思想的實質(zhì)是拋開所研究對象的非數(shù)學特征，用聯(lián)系和變化的觀點提出數(shù)學對象，抽象其數(shù)學特征，建立各變量之間固有的函數(shù)關系，通過函數(shù)形式，利用函數(shù)的有關性質(zhì)，使問題得到解決．方程思想是將所求的量設成未知數(shù)，用它表示問題中的其它各量，根據(jù)題中隱含的等量關系，列方程（組），通過解方程（組）或?qū)Ψ匠蹋ńM）進行研究，以求得問題的解決．函數(shù)與方程是整體與局部、一般與特殊、動態(tài)與靜止等相互聯(lián)系的，在一定條件下，它們可以相互轉化．

　　2.數(shù)形結合思想

　　數(shù)形結合思想就是根據(jù)數(shù)與形之間的對應關系，通過數(shù)與形的相互轉化來解決數(shù)學問題的思想，包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個方面．其中“以形助數(shù)”是指借助形的生動性和直觀性來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數(shù)作為目的．“以數(shù)輔形”是指借助于數(shù)的精確性和嚴密性來闡明形的某些屬性，即以數(shù)為手段，形作為目的．

　　3.分類與整合思想

　　在解某些數(shù)學問題時，當被研究的問題包含了多種情況時，就必須抓住主導問題發(fā)展方向的主要因素，在其變化范圍內(nèi)，根據(jù)問題的不同發(fā)展方向，劃分為若干部分分別研究．這里集中體現(xiàn)的是由大化小，由整體化為部分，由一般化為特殊的解決問題的方法，其研究的基本方向是“分”，但分類解決問題之后，還必須把它們整合在一起，這種“合—分—合”的解決問題的思想，就是分類與整合思想．

　　4.特殊與一般思想

　　人們對一類新事物的認識往往是通過對某些個體的認識與研究，逐漸積累對這類事物的了解，逐漸形成對這類事物總體的認識，發(fā)現(xiàn)特點，掌握規(guī)律，形成共識，由淺入深，由現(xiàn)象到本質(zhì)，由局部到整體，這種認識事物的過程是由特殊到一般的認識過程．但這并不是目的，還需要用理論指導實踐，用所得到的特點和規(guī)律解決這類事物中的新問題，這種認識事物的過程是由一般到特殊的認識過程．于是這種由特殊到一般再由一般到特殊反復認識的過程，就是人們認識世界的基本過程之一．數(shù)學研究也不例外，這種由特殊到一般，由一般到特殊的研究數(shù)學問題的思想，就是數(shù)學研究中的特殊與一般思想．

　　5.化歸與轉化思想

　　化歸與轉化思想是指在研究解決數(shù)學問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉化，進而使問題得到解決的一種解題策略．數(shù)學題中的條件與條件、條件與結論之間存在著差異，差異即矛盾，解題過程就是有目的地不斷轉化矛盾，最終解決矛盾的過程．

　　6.必然與或然思想

　　人們發(fā)現(xiàn)事物或現(xiàn)象可以是確定的，也可以是模糊的，或隨機的．隨機現(xiàn)象有兩個最基本的特征，一是結果的隨機性，即重復同樣的試驗，所得到的結果未必相同，以至于在試驗之前不能預料試驗的結果；二是頻率的穩(wěn)定性，即在大量重復試驗中，每個試驗結果發(fā)生的頻率“穩(wěn)定”在一個常數(shù)附近．概率與統(tǒng)計研究的對象均是隨機現(xiàn)象，研究的過程是在“或（偶）然”中尋找“必然”，然后再用“必然”的規(guī)律去解決“或然”的問題，這其中所體現(xiàn)的數(shù)學思想就是必然與或然思想．

　　（四）考試具體內(nèi)容及要求

　　考試內(nèi)容以《數(shù)學課程標準》（2011版）中的“內(nèi)容標準”所規(guī)定的義務教育階段第三學段（7～9年級）四個領域，即數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用（課題學習）的內(nèi)容為依據(jù)。試題中各部分內(nèi)容的分值分布比例如下：數(shù)與代數(shù)大約46%、空間與圖形大約43%、統(tǒng)計與概率大約11%，對于實踐與綜合應用的考查結合在上述三部分內(nèi)容之中.

　　（五）對考查目標的要求層次

　　依據(jù)數(shù)學課程標準，考試要求的知識技能目標分為四個不同層次：了解；理解；掌握；運用．具體涵義如下：

　　了解：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關特征；根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說明對象．

　　理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關對象之間的區(qū)別和聯(lián)系．

　　掌握：在理解的基礎上，把對象用于新的情境．

　　運用：綜合使用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當?shù)姆椒ń鉀Q問題．

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