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2018初中數(shù)學(xué)函數(shù)之反比例函數(shù)的應(yīng)用舉例

來源：中考網(wǎng)整理 作者：中考網(wǎng)編輯 2017-09-06 17:35:03

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　　反比例函數(shù)的應(yīng)用舉例
 
　　【例1】反比例函數(shù) 的圖象上有一點P（m, n）其坐標(biāo)是關(guān)于t的一元二次方程t2-3t+k=0的兩根，且P到原點的距離為根號13，求該反比例函數(shù)的解析式．
 
　　分析：
 
　　要求反比例函數(shù)解析式，就是要求出k，為此我們就需要列出一個關(guān)于k的方程．
 
　　解：∵ m, n是關(guān)于t的方程t2-3t+k=0的兩根
 
　　∴ m+n=3，mn=k,
 
　　又 PO=根號13，
 
　　∴ m2+n2=13，
 
　　∴（m+n）2-2mn=13，
 
　　∴ 9-2k=13．
 
　　∴ k=-2
 
　　當(dāng) k=-2時，△=9+8＞0，
 
　　∴ k=-2符合條件，
 
　　【例2】直線 與位于第二象限的雙曲線 相交于A、A1兩點，過其中一點A向x、y軸作垂線，垂足分別為B、C，矩形ABOC的面積為6，求：
 
　�。�1）直線與雙曲線的解析式；
 
　�。�2）點A、A1的坐標(biāo).
 
　　分析：矩形ABOC的邊AB和AC分別是A點到x軸和y軸的垂線段，
 
　　設(shè)A點坐標(biāo)為（m,n），則AB=|n|, AC=|m|，
 
　　根據(jù)矩形的面積公式知|m·n|=6.
 
　　【例3】如圖，在 的圖象上有A、C兩點，分別向x軸引垂線，垂足分別為B、D，連結(jié)OC，OA，設(shè)OC與AB交于E，記△AOE的面積為S1，四邊形BDCE的面積為S2，試比較S1與S2的大�。�

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