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2018中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)比較大小的具體方法

來(lái)源：中考網(wǎng)整理作者：中考網(wǎng)編輯 2017-08-25 17:28:21

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　　實(shí)數(shù)比較大小的具體方法：

　�。�1）求差法：

　　設(shè)a，b為任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，先求出a與b的差，再根據(jù)

　　“當(dāng)a-b<0時(shí)，a<b；當(dāng)a-b=0時(shí)，a=b；當(dāng)a-b>0時(shí)，a>b”來(lái)比較a與b的大小。

　　（2）求商法：

　　設(shè)a，b（b≠0）為任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，先求出a與b的商，再根據(jù)

　　“當(dāng)<1時(shí)，a<b；當(dāng)=1時(shí)，a=b；當(dāng)>1時(shí)，a>b”來(lái)比較a與b的大��；

　　當(dāng)a，b（b≠0）為任意兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，再根據(jù)

　　“當(dāng)<1時(shí)，a>b；當(dāng)=1時(shí)，a=b；當(dāng)>1時(shí)，a<b” 來(lái)比較a與b的大小。

　�。�3）倒數(shù)法：

　　設(shè)a，b（a≠0，b≠0）為任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，先分別求出a與b的倒數(shù)，再根據(jù)

　　“當(dāng)<時(shí)，a>b；當(dāng)>時(shí)，a<b。”來(lái)比較a與b的大小。

　�。�4）平方法：

　　比較含有無(wú)理數(shù)的式子的大小時(shí)，先將要比較的兩個(gè)數(shù)分別平方，再根據(jù)

　　“在a＞0，b＞0時(shí)，可由a2>b2 得到a＞b”比較大小。

　　也就是說(shuō)，兩個(gè)正數(shù)比較大小時(shí)，如果一個(gè)數(shù)的平方比另一個(gè)數(shù)的平方大，則這個(gè)數(shù)大于另一個(gè)數(shù)。

　　還有估算法、近似值法等。

　　兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小比較，形式有多種多樣，只要我們?cè)趯?shí)際操作時(shí)，有選擇性地靈活運(yùn)用上述方法，一定能方便快捷地取得令人滿意的結(jié)果。

　�。�5）數(shù)軸比較法：

　　實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。

　　利用這條性質(zhì)，將實(shí)數(shù)的大小關(guān)系轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的位置關(guān)系。

　　設(shè)數(shù)軸的正方向指向右方，則數(shù)軸上右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)要大。

　　如圖，點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b。因?yàn)辄c(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，所以數(shù)a大于數(shù)b，即a>b.

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2018中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)比較大小的具體方法

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