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有理數(shù)概念總結(jié)
有理數(shù)的概念包含有理數(shù)分類的原則和方法，相反數(shù)、數(shù)軸、絕對值的概念和特點(diǎn)。
1、有理數(shù)的分類：有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)又包括正整數(shù)，0和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。“分類”的原則：(1)相稱(不重、不漏);(2)有標(biāo)準(zhǔn)。
2、非負(fù)數(shù)：正數(shù)與零的統(tǒng)稱。
3、相反數(shù)：
(1)定義：如果兩個(gè)數(shù)的和為0，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。
(2)求相反數(shù)的公式：a的相反數(shù)為-a。
(3)性質(zhì)：①a≠0時(shí)，a≠-a;
�、赼與-a在數(shù)軸上的位置關(guān)于原點(diǎn)對稱;
�、蹆蓚�(gè)相反數(shù)的和為0，商為-1。
4、數(shù)軸：
定義(“三要素”)：具有原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸。
作用：(1)直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;
(2)明確體現(xiàn)絕對值意義;
(3)所有的有理數(shù)可以在數(shù)軸上表示出來，所有的無理數(shù)如都可以在數(shù)軸上表示出來，故數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系。
5、絕對值：(1)代數(shù)定義：正數(shù)的絕對值是它的本身，0的絕對值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。
(2)幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
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