3.2線段的垂直平分線與角平分線
定理線段的垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),都在這條線段的垂直平分線上
線段的垂直平分線可以看成是所有和線段兩段距離相等的點(diǎn)的集合
定理點(diǎn)在角平分線上的充要條件是這一點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等
角的平分線可以看作是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
3.3軸對(duì)稱
定義如果點(diǎn)A,B在直線l的兩側(cè),且l是線段AB的垂直平分線,則稱點(diǎn)A,B關(guān)于直線l互相對(duì)稱,點(diǎn)A,B互稱為關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn),直線l叫做對(duì)稱軸
定義在平面上,如果圖形F的所有點(diǎn)關(guān)于平面上的直線l成軸對(duì)稱,直線l叫做對(duì)稱軸
定義在平面上,如果存在一條直線l,圖形F的所有點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)組成的圖形,仍是圖形F自身,則稱圖形F為軸對(duì)稱圖形,直線l是它的一條對(duì)稱軸
定理（1）對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)與一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的距離相等（2）對(duì)稱點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分
推論兩個(gè)圖形如果關(guān)于某直線稱軸對(duì)稱,那么這兩個(gè)圖形是全等形
3.4三角形中的不等關(guān)系
定理三角形的外角大于和它不相鄰的任一內(nèi)角
定理三角形任何兩邊的和大于第三邊
推論三角形任何兩邊的差小于第三邊
定理在一個(gè)三角形中,如果兩邊不等,那么它們所對(duì)的角也不等,大邊所對(duì)的角較大
定理在一個(gè)三角形中,如果兩個(gè)角不等,那么它們所對(duì)的邊也不等,大角所對(duì)的邊較大
在一個(gè)三角形中,一條邊大于另一條邊的充要條件是,這條邊所對(duì)的角大于另一條邊所對(duì)的角
4直角三角形
4.1勾股定理逆定理
勾股定理逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足條件a+b=c,那么c所對(duì)的角是直角
4.2含30角的直角三角形的性質(zhì)
定理在直角三角形中,如果一個(gè)瑞角等于30,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
4.3直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)
定理在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半
5基本作圖
5.1基本作圖
5.1作三角形
5.3軌跡與反證法
我們把物體按某種規(guī)律運(yùn)動(dòng)的路線叫做物體運(yùn)動(dòng)的軌跡
我們就把一個(gè)點(diǎn)在空間按某種規(guī)律運(yùn)動(dòng)的路線,叫做這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡,這個(gè)點(diǎn)就叫做動(dòng)點(diǎn)
定義具有性質(zhì)a的所有點(diǎn)構(gòu)成的集合,叫做具有性質(zhì)a的點(diǎn)的軌跡
軌跡具有純粹性和完備性
基本軌跡1與兩個(gè)已知點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是連結(jié)這兩點(diǎn)的線段的垂直平分線
基本軌跡2與已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是這個(gè)角的平分線
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