經(jīng)常在考試后聽到孩子和家長說：其實(shí)這次考試應(yīng)該考多少分，但是沒有發(fā)揮好，沒有發(fā)揮出全部的實(shí)力；或者是"這次考試有10分是不該丟的，所以怎么看都是95分的實(shí)力"；也有家長說，孩子每次都發(fā)揮不出"實(shí)力"。這些想法，也會客觀上讓孩子學(xué)習(xí)之間的差距趨向明顯。
這種時候，"實(shí)力"這個詞其實(shí)是被用過了。從數(shù)學(xué)上說，在試卷上的每道題，都是有一定的概率做錯的。即使每道題做對的概率是99%，如果有100道題，全對的概率也只有37%。我去年帶過一個孩子，數(shù)學(xué)大概120-130分的樣子，但是我和她用數(shù)學(xué)方法算了一下，她仍然有10%的概率是有可能得到滿分的。那么，是不是意味著這個孩子具備滿分的實(shí)力呢？當(dāng)然不是。我們可以理解一個孩子在某一次考試的成績，應(yīng)該是一個類似正態(tài)分布的曲線--最大可能是120分左右，可能考150，也可能只考90。注意，這120不是不考慮"粗心""失誤"的，而是在一個綜合性的情況下的一個平均值。
所以，這個"平均值"我們可以理解為"實(shí)力"，而對于每一個成績，我們認(rèn)為"可以不錯"的那部分，不能作為實(shí)力的一部分。不知道有沒有家長有這樣的體會：著急啊，每次都會有1-2道題出現(xiàn)"不該出現(xiàn)的錯誤"--從數(shù)學(xué)上講這是很正常的，因為在每道題90%的正確率的情況下，10道題錯一道是符合數(shù)學(xué)期望的，說的直白一點(diǎn)，沒有滿分的實(shí)力，所以每次都會錯一點(diǎn)；反過來也是正確的，如果每次都要錯一點(diǎn)，那么就是沒有滿分的實(shí)力。
所以，在這里我想?yún)^(qū)分一下"實(shí)力"和"最佳發(fā)揮"兩個概念，這樣可以讓家長和孩子更好的意識到自己在學(xué)習(xí)中的問題。"實(shí)力"是一個考試成績的平均期望值，正如很多時候講的"運(yùn)氣是實(shí)力的一部分"，確實(shí)如此。實(shí)力是包含各種運(yùn)氣成分在里面的。考試成績出來之后，可能比實(shí)力高，可能比實(shí)力低，但是一定數(shù)量的考試成績放在一起，還是可以大致看出實(shí)力的--成績應(yīng)該是圍繞實(shí)力大致正態(tài)分布。而我們每次說"如果怎么樣我就能考多少分"，這叫"最佳發(fā)揮"（bestperformance），"最佳發(fā)揮"是一個學(xué)生理論上可以考到的最好成績，這個成績可以作為下一步的目標(biāo)，但是不能作為填報志愿或者是對自己認(rèn)知的標(biāo)準(zhǔn)。
正是因為如此，所以我從來不認(rèn)可"粗心"這種說法。從統(tǒng)計學(xué)上說，沒有"不粗心"的人，大家都有一定的概率犯錯誤。"粗心"本身沒問題，只是程度。而這種程度，也不是簡單的靠教育和訓(xùn)斥就能解決的。"粗心"的關(guān)鍵在于"注意力不集中"，而注意力不集中的問題，不專屬于孩子，也不能靠學(xué)習(xí)訓(xùn)練。昨天晚上打羽毛球，我就發(fā)現(xiàn)我打到第三局的時候，就會注意力不集中，集中不起來，體力跟不上了。這不是靠我努力集中注意力就能解決的，而是靠體能訓(xùn)練。同樣，孩子的注意力也不能只在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)，在生活中，游戲中，看電視玩ipad中，家長應(yīng)該細(xì)心的注意觀察，孩子的注意力是否集中。這是一個長期的過程，而立即可以開始做的事情，就是在家庭里，樹立起"不談粗心"的價值觀--任何問題都不能用"粗心"來解釋，而是真正看看問題在哪里。是不是當(dāng)時累了？身體狀態(tài)不好？其實(shí)這些問題如果看明白了，或許為什么體育鍛煉能夠讓孩子成績更好，為什么通常學(xué)鋼琴和繪畫、書法的孩子成績不會特別差，也會有一個大致的答案吧：）
主筆：李睿老師
2006年加入學(xué)而思，教授初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)。好未來教育研究院研究員，始終在教學(xué)一線，研究學(xué)生對知識的認(rèn)知過程。中國的應(yīng)試教育水平，不是太高，而是太低。學(xué)習(xí)效率有極大的提升空間。在教學(xué)上，重視學(xué)生的參與和探索。系列文章《是什么導(dǎo)致了孩子之間學(xué)習(xí)的差別》在e度論壇上被廣泛閱讀與討論。
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