2015年中考數(shù)學(xué)知識點匯總：一次函數(shù)的知識點總結(jié)

　　一次函數(shù)的定義

　　一次函數(shù)，也作線性函數(shù)，在x，y坐標軸中可以用一條直線表示，當(dāng)一次函數(shù)中的一個變量的值確定時，可以用一元一次方程確定另一個變量的值。

　　函數(shù)的表示方法

　　列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。

　　解析式法：簡單明了，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。

　　圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。

　　一次函數(shù)的性質(zhì)

　　一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，且k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)，當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)

　　注：一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b(k不為0)

　　a).k不為0

　　b).x的指數(shù)是1

　　c).b取任意實數(shù)

　　一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過(0，b)和(-b/k,0)兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看做直線y=kx平移|b|個單位長度得到。(當(dāng)b>0時，向上平移;b<0時，向下平移)具體如下：

　　正比例函數(shù)和一次函數(shù)

　　正比例函數(shù)一次函數(shù)

　　概念一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，且k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，且k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)，當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=kx，即為正比例函數(shù)

　　自變量范圍X為全體實數(shù)

　　圖像一條直線

　　必過點（0，0）、（1，k）(0,b)、（-b/k，0）

　　走向k>0時，直線經(jīng)過一、三象限

　　k<0時，直線經(jīng)過二、四象限

　　k>0,b>0,直線經(jīng)過一、二、三象限

　　k>0,b<0,直線經(jīng)過一、三、三象限

　　k<0,b>0,直線經(jīng)過一、二、四象限

　　k<0,b<0,直線經(jīng)過二、三、三象限

　　增減性k>0，y隨x的增大而減��；（從左向右上升)

　　k<0，y隨x的增大而減小。（左向右下降)

　　傾斜度|k|越大，越接近y軸；k越小，越接近x軸

　　圖像的平移b>0時，將直線y=kx的圖像向上平移|b|個單位

　　b<0時，將直線y=kx的圖像向下平移|b|個單位

　　確定函數(shù)定義域的方法

　　(1)關(guān)系式為整式時，函數(shù)定義域為全體實數(shù);

　　(2)關(guān)系式含有分式時，分式的分母不等于零;

　　(3)關(guān)系式含有二次根式時，被開放方數(shù)大于等于零;

　　(4)關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時，底數(shù)不等于零;

　　(5)實際問題中，函數(shù)定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。

　　用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟

　　(1)根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)將x、y的幾對值或圖像上的幾個點的坐標代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程

　　(3)解方程得出未知系數(shù)的值;

　　(4)將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式。

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