[答案]中考數(shù)學(xué)天天練試題及答案（壓軸題）5.23

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　　難度：★★★★    考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。   　

　　如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－3，0)、(0，4)，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且頂點(diǎn)在直線(xiàn)上．

　　(1)求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

　　(2)若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE，點(diǎn)A、B、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、C、E，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線(xiàn)上，并說(shuō)明理由；

　　(3)在(2)的條件下，連接BD，已知對(duì)稱(chēng)軸上存在一點(diǎn)P使得△PBD的周長(zhǎng)最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；

　　(4)在(2)、(3)的條件下，若點(diǎn)M是線(xiàn)段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M與點(diǎn)O、B不重合)，過(guò)點(diǎn)M作∥BD交x軸于點(diǎn)N，連接PM、PN，設(shè)OM的長(zhǎng)為t，△PMN的面積為S，求S和t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

 >>>試題詳細(xì)答案 

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