[答案]中考數(shù)學(xué)天天練試題及答案（壓軸題）12.26

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　　難度：★★★★

　　如圖1，已知二次函數(shù)L1：與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C．

　�。�1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

　�。�2）二次函數(shù)L2：(k≠0)，頂點(diǎn)為P．

　�、僦苯訉懗龆�次函數(shù)L2與二次函數(shù)L1有關(guān)圖像的兩條相同的性質(zhì)；

　�、谑欠翊嬖趯�(shí)數(shù)k，使△ABP為等邊三角形？如果存在，請求出k的值；如果不存在，請說明理由；

　　③若直線y＝8k與拋物線交于E、F兩點(diǎn)，問線段EF的長度是否發(fā)生變化？如果不會，請求出EF的長度；如果會，請說明理由．

　　試題詳細(xì)答案

　　思路點(diǎn)撥

　　1．把拋物線L2：(k≠0)化為化為兩點(diǎn)式y(tǒng)＝k(x－1)(x－3)，可以看到，拋物線L2的幾何意義就是不論k為何值（0除外），拋物線與x軸都交于A、B兩點(diǎn)。

　　2．如果△ABP為等邊三角形，那么可以根據(jù)AB與AB邊上的高關(guān)于k的方程。

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