[答案]中考數(shù)學(xué)天天練2012.11.19

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　　難度：★★★

　　如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3．點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上的一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C，作PD⊥AB于點(diǎn)D．

　　（1）求a、b及sin∠ACP的值；

　　（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

　�、儆煤琺的代數(shù)式表示線段PD的長，并求出線段PD長的最大值；

　　②連結(jié)PB，線段PC把△PDB分成兩個三角形，是否存在適合的m的值，使這兩個三角形的面積比為9∶10？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．

　　試題詳細(xì)答案　　

　　思路點(diǎn)撥

　　1．第（1）題由于CP//y軸，把∠ACP轉(zhuǎn)化為它的同位角．

　　2．第（2）題中，PD＝PCsin∠ACP，第（1）題已經(jīng)做好了鋪墊．

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