[答案]中考數(shù)學天天練2012.11.16

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　　難度：★★★

　　如圖1，在平面直角坐標系中放置一直角三角板，其頂點為A(0，1)、B(2，0)、O(0，0)，將此三角板繞原點O逆時針旋轉90°，得到三角形A′B′O．

　�。�1）一拋物線經過點A′、B′、B，求該拋物線的解析式；

　�。�2）設點P是第一象限內拋物線上的一個動點，是否存在點P，使四邊形PB′A′B的面積是△A′B′O面積的4倍？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

　　（3）在（2）的條件下，試指出四邊形PB′A′B是哪種形狀的四邊形？并寫出它的兩條性質．

　　試題詳細答案　　

　　思路點撥

　　1．四邊形PB′A′B的面積是△A′B′O面積的4倍，可以轉化為四邊形PB′OB的面積是

　　△A′B′O面積的3倍．

　　2．聯(lián)結PO，四邊形PB′OB可以分割為兩個三角形．

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