[答案]中考數(shù)學天天練2012.11.13

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　　難度：★★★

　　已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0）、C(0，12)兩點，且對稱軸為直線x＝4，設頂點為點P，與x軸的另一交點為點B．

　　（1）求二次函數(shù)的解析式及頂點P的坐標；

　�。�2）如圖1，在直線y＝2x上是否存在點D，使四邊形OPBD為等腰梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；

　�。�3）如圖2，點M是線段OP上的一個動點（O、P兩點除外），以每秒2個單位長度的速度由點P向點O運動，過點M作直線MN//x軸，交PB于點N．將△PMN沿直線MN對折，得到△P1MN．在動點M的運動過程中，設△P1MN與梯形OMNB的重疊部分的面積為S，運動時間為t秒，求S關于t的函數(shù)關系式．

　　試題詳細答案解析　　

　　思路點撥

　　1．第（2）題可以根據(jù)對邊相等列方程，也可以根據(jù)對角線相等列方程，但是方程的解都要排除平行四邊形的情況．

　　2．第（3）題重疊部分的形狀分為三角形和梯形兩個階段，臨界點是PO的中點

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