學(xué)而思名師解析2012北京中考數(shù)學(xué)試題難點(diǎn)

　　課程介紹

　　6月25早11：00整，2012北京中考數(shù)學(xué)考試結(jié)束，對(duì)于這次數(shù)學(xué)試題考生有什么想討論的么？e度訪談在第一時(shí)間奉上我們的數(shù)學(xué)試題，供各大考生前來觀看。

　　老師：各位同學(xué)大家好，我是學(xué)而思的施佳辰老師（講師介紹），今天由我給大家分享一下2012年中考數(shù)學(xué)試卷。首先我們看一下每一個(gè)知識(shí)板塊所占的分值，概率占到11%，代數(shù)是39%，我們的幾何是占到32%，代幾綜合是占到18%，那么從這個(gè)餅狀圖中可以看出，代數(shù)和幾何依然還是我們的重點(diǎn)。

　　接下來我們看一下每一個(gè)知識(shí)板塊所考察的難易程度，代數(shù)，幾何，代幾綜合和概率我們都會(huì)發(fā)現(xiàn)大部分知識(shí)點(diǎn)簡單題但絕大多數(shù)，而我們的難題和中檔題所占的比例并不是很高，這也符合我們中考以來的出題方向。我們看代數(shù)大概有35分簡單題，有5分的中檔題，有7分的難題。幾何有21分的簡單題，有10分的中檔題，以及7分的難題。我們的代幾綜合有4分的簡單題，有10分的中檔題和以及8分的難題，我們最簡單的概率只有13分，而且這13分全部都是簡單題。

　　接下來我們看一下這一次試卷總體難度和特點(diǎn)。這一次試卷我們會(huì)發(fā)現(xiàn)它是一個(gè)比較新穎的出題方法，很多同學(xué)考完試說很多題型是沒有見過的，這些沒有見過的題型會(huì)給同學(xué)們帶來什么樣的影響。這一次考試和這幾年中考試題以及我們剛剛結(jié)束的一模和二模所考試的題都不太一樣，也就是說他們的差異是比較大的。那么總體難度是和去年保持持平，但是因?yàn)樗�的題型比較新穎，所以可能同學(xué)們做起來的時(shí)候感覺并不是很順手，而這種不順手體現(xiàn)出來可能同學(xué)們對(duì)這個(gè)題的不熟練，間接的加大這個(gè)題目的難度。這一次中考的難題與我們往年的難題相比，他的跨度并不是很大，也就是說它最難的題并沒有難到哪去。

　　我們接下來看一下這一次試卷對(duì)于優(yōu)秀學(xué)生區(qū)分度會(huì)比較高，然后對(duì)于學(xué)習(xí)成績一般的或者說不打算沖進(jìn)特別高分?jǐn)?shù)的同學(xué)反而對(duì)他們的區(qū)分度不是很高。接下來我們來看一下這一次考試所體現(xiàn)出來的特點(diǎn)，第一個(gè)就是題目的背景以及題型都比較新穎，比如說我們選擇第八題和我們解答題第25題，考察都是我們平常很少見到這種題型。

　　接下來我給大家分享一下我們選擇題第八題。是這么說的，有一個(gè)操場，有一個(gè)小朋友叫做小翔，小翔開始從點(diǎn)A跑，從點(diǎn)A繞這個(gè)操場到點(diǎn)B再到點(diǎn)C停止，那么他有一個(gè)教練是站在操場每一個(gè)位置觀察小翔跑步過程中的狀態(tài)。他說小翔跑步的時(shí)間是T，這個(gè)教練距小翔的距離是Y，如果是Y和T的函數(shù)關(guān)系如這個(gè)圖表所示，這個(gè)教練應(yīng)該是站在PNMQ這四個(gè)點(diǎn)哪一個(gè)位置。這個(gè)題型背景比較新穎，但是考察就是動(dòng)點(diǎn)和函數(shù)圖象的問題。

　　這個(gè)題我們發(fā)現(xiàn)用排除法是做最快的，我們看第一個(gè)選項(xiàng)M，如果教練站在M點(diǎn)，當(dāng)小翔跑動(dòng)過程中，從A點(diǎn)到M點(diǎn)的距離是始終相同的，就意味著在這一段時(shí)間內(nèi)M和A的距離保持不變，就意味著這個(gè)Y的值是不隨T的變化而變化的，那么體現(xiàn)的圖象應(yīng)該是一個(gè)平穩(wěn)的圖象，然后這個(gè)圖象你發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖象是Y隨著變化是始終變化的因此M點(diǎn)直接被去掉。

　　如果是在N點(diǎn)的話，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)如果這個(gè)教練站在N點(diǎn)，在小翔剛開始起跑的位置和小翔結(jié)束的位置達(dá)到N點(diǎn)的距離是相同的，意味著體現(xiàn)在圖表上的起點(diǎn)和終點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的Y值是相同的，但是我們發(fā)現(xiàn)起點(diǎn)和終點(diǎn)是不同的，因此教練是不可能站在N點(diǎn)的。

　　接下來我們看P點(diǎn)，如果教練站在P點(diǎn)你會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)小翔最后跑到C點(diǎn)的時(shí)候，這個(gè)時(shí)候教練和小翔的距離是最短距離，意味著在終點(diǎn)的時(shí)候有Y的最小值，我們發(fā)現(xiàn)在這個(gè)圖上終點(diǎn)并沒有取到Y(jié)的最小值，而是在之前一段有Y的最小值，因此我們會(huì)發(fā)現(xiàn)P點(diǎn)也不會(huì)是教練所站的位置，經(jīng)過我們的排除，ABC三個(gè)選項(xiàng)排除掉，這個(gè)答案應(yīng)該是D。

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