應用數(shù)學知識解決實際問題(2)

 常用的 思想 方法有數(shù)形結(jié)合、分類討論、方程及函數(shù)的 思想 ；解題的一般思路是選取假定滿足條件的結(jié)論存在，再根據(jù)有關知識推理，要么得到正面的結(jié)果，肯定存在，要么導出矛盾，否定存在性。
　　對于“多結(jié)論”的開放題，平時復習訓練要注重用數(shù)形結(jié)合、分類討論的 思想 ，用運動的觀點動靜結(jié)合，觀察圖形、分析條件、發(fā)現(xiàn)結(jié)論，培養(yǎng)和提高自己的發(fā)散思維和逆向推導的能力。 
　　五、圖形運動型試題 
　　初中數(shù)學的圖形運動有平移、翻折和旋轉(zhuǎn)。圖形變換是一種重要的 思想 方法，它是一種以變化的、運動的觀點來處理孤立的、離散的問題的 思想 ，很好地領會這種解題的思想實質(zhì)，并能準確合理地使用，在解題中會收到奇效，也將有效地提高思維品質(zhì)。
　　在解題中我們要通過實驗、操作、觀察和想象的方法掌握運動的本質(zhì)，在圖形的運動中找到不變量，然后解決問題。 
　　六、閱讀理解型試題 
　　這是檢驗學生是否“會學”數(shù)學的一類試題，通過讓學生閱讀一段新的數(shù)學知識，然后來解答有關習題。 
　　七、實驗操作型試題 
　　觀察、試驗、猜想、探索是新課標的基本概念，這類題有效地考查了學生綜合運用知識分析問題和解決問題的能力，試題文字量較大，考查學生良好的基本功底和快速的理解能力，數(shù)形結(jié)合的思路在題中充分體現(xiàn)。 
　　八、建立數(shù)學模型解實際問題的應用題
　　所謂數(shù)學模型，是指用數(shù)學語言把實際問題概括地表述出來的一種數(shù)學結(jié)構(gòu)。數(shù)學模型是對客觀事物的空間形式和數(shù)量關系的一種反映，它可以是方程、函數(shù)或其他數(shù)學式子，也可以是一個幾何基本圖形，利用數(shù)學模型解決問題的一般數(shù)學方法就是數(shù)學模型方法，它的基本步驟如下圖所示：
　　例：如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯，且∠QPN＝30°，點A處有一所中學，AP＝160米。假設拖拉機行駛時，周圍100米以內(nèi)會受到噪音的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學校是否會受到噪聲影響？請說明理由；如果受影響，已知拖拉機的速度為18千米/小時，那么學校受影響的時間為多少秒？
　　本題聯(lián)系上海不少中學臨街的教室噪聲大的現(xiàn)實情況，這類實際應用問題的解決要求學生把它抽象為數(shù)學問題，建立合適的“數(shù)學模型”，考查學生解決簡單實際問題的能力。 
　　因此，在初三數(shù)學復習時要有“創(chuàng)新”意識，這樣在解題練習中，特別是對典型題，就會多想一想還有沒有其他新解法，有沒有更簡捷的解法等等；在開放題的求解過程中，不僅要重視解法的多樣性，答案的不唯一性，更要重視方法及解答過程的比較與鑒別，在比較與鑒別中復習所運用的數(shù)學思想方法。
 

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