2011中考數(shù)學(xué)一輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)：梯形

　  2011年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之梯形

　　知識(shí)考點(diǎn)：

　　掌握梯形、直角梯形、等腰梯形的判定和性質(zhì)，并能熟練解決實(shí)際問(wèn)題。

　　精典例題：

　　【例1】如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，中位線(xiàn)EF＝7，對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD，∠BDC＝300，求梯形的高AH。

　　分析：根據(jù)對(duì)角線(xiàn)互相垂直，將對(duì)角線(xiàn)平移后可構(gòu)造直角三角形求解。

　　略解：過(guò)A作AM∥BD交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于M。

　　∵AB∥DC，∴DM＝AB，∠AMC＝∠BDC＝300

　　又∵中位線(xiàn)EF＝7

　　∴CM＝CD＋DM＝CD＋AB＝2EF＝14

　　又∵AC⊥BD，

　　∴AC⊥AM，AC＝CM＝7

　　∵AH⊥CD，∴∠ACD＝600

　　∴AH＝＝

　　評(píng)注：平移梯形對(duì)角線(xiàn)、平移梯形的腰是解梯形問(wèn)題時(shí)常用的輔助線(xiàn)。

　　【例2】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，∠B＋∠C＝900，AD＝7，BC＝15，求EF的長(zhǎng)。

　　分析：將AB、CD平移至E點(diǎn)構(gòu)成直角三角形即可。

　　答案：EF＝4
 

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