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關(guān)于二次函數(shù)的概念:定義與定義表達(dá)式

來源:中考網(wǎng)整合 作者:中考網(wǎng)編輯 2010-01-07 15:27:49

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二次函數(shù)圖像

二次函數(shù)圖像

  二次函數(shù)概述

  二次函數(shù)(quadratic function)是指未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的多項式函數(shù)。二次函數(shù)可以表示為f(x)=ax^2+bx+c(a不為0)。其圖像是一條主軸平行于y軸的拋物線。

  一般地,自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系:

  一般式:y=ax^2;+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù)),則稱y為x的二次函數(shù)。頂點坐標(biāo)(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

  頂點式:y=a(x-h)^2+k或y=a(x+m)^2+k (兩個式子實質(zhì)一樣,但初中課本上都是第一個式子)

  交點式(與x軸):y=a(x-x1)(x-x2)

  重要概念:(a,b,c為常數(shù),a≠0,且a決定函數(shù)的開口方向,a>0時,開口方向向上,a<0時,開口方向向下。IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大。)

  二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項式。

  x是自變量,y是x的二次函數(shù)

  x1,x2=[-b±根號下(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式

  求根的方法還有十字相乘法和配方法

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