初中物理光學(xué)-光速的測量

光速是物理學(xué)中最重要的基本常數(shù)之一，也是所有各種頻率的電磁波在真空中的傳播速度．狹義相對論認為：任何信號和物體的速度都不能超過真空中的光速．在折射率為n的介質(zhì)中，光的傳播速度為：v=c/n．在光學(xué)和物理學(xué)的發(fā)展歷史上，光速的測定，一直是許多科學(xué)家為之探索的課題．許多光速測量方法那巧妙的構(gòu)思、高超的實驗設(shè)計一直在啟迪著后人的物理學(xué)研究．歷史上光速測量方法可以分為天文學(xué)測量方法、大地測量方法和實驗室測量方法等
一、光速測定的天文學(xué)方法

1．羅默的衛(wèi)星蝕法

光速的測量，首先在天文學(xué)上獲得成功，這是因為宇宙廣闊的空間提供了測量光速所需要的足夠大的距離．早在1676年丹麥天文學(xué)家羅默（1644—1710）首先測量了光速．由于任何周期性的變化過程都可當(dāng)作時鐘，他成功地找到了離觀察者非常遙遠而相當(dāng)準(zhǔn)確的“時鐘”，羅默在觀察時所用的是木星每隔一定周期所出現(xiàn)的一次衛(wèi)星蝕．他在觀察時注意到：連續(xù)兩次衛(wèi)星蝕相隔的時間，當(dāng)?shù)厍虮畴x木星運動時，要比地球迎向木星運動時要長一些，他用光的傳播速度是有限的來解釋這個現(xiàn)象．光從木星發(fā)出（實際上是木星的衛(wèi)星發(fā)出），當(dāng)?shù)厍螂x開木星運動時，光必須追上地球，因而從地面上觀察木星的兩次衛(wèi)星蝕相隔的時間，要比實際相隔的時間長一些；當(dāng)?shù)厍蛴�向木星運動時，這個時間就短一些．因為衛(wèi)星繞木星的周期不大（約為1.75天），所以上述時間差數(shù)，在最合適的時間（上圖中地球運行到軌道上的A和A’兩點時）不致超過15秒（地球的公轉(zhuǎn)軌道速度約為30千米/秒）．因此，為了取得可靠的結(jié)果，當(dāng)時的觀察曾在整年中連續(xù)地進行．羅默通過觀察從衛(wèi)星蝕的時間變化和地球軌道直徑求出了光速．由于當(dāng)時只知道地球軌道半徑的近似值，故求出的光速只有214300km/s．這個光速值盡管離光速的準(zhǔn)確值相差甚遠，但它卻是測定光速歷史上的第一個記錄．后來人們用照相方法測量木星衛(wèi)星蝕的時間，并在地球軌道半徑測量準(zhǔn)確度提高后，用羅默法求得的光速為299840±60km/s．

2．布萊德雷的光行差法

1728年，英國天文學(xué)家布萊德雷（1693—1762）采用恒星的光行差法，再一次得出光速是一有限的物理量．布萊德雷在地球上觀察恒星時，發(fā)現(xiàn)恒星的視位置在不斷地變化，在一年之內(nèi)，所有恒星似乎都在天頂上繞著半長軸相等的橢圓運行了一周．他認為這種現(xiàn)象的產(chǎn)生是由于恒星發(fā)出的光傳到地面時需要一定的時間，而在此時間內(nèi)，地球已因公轉(zhuǎn)而發(fā)生了位置的變化．他由此測得光速為：

C=299930千米/秒

這一數(shù)值與實際值比較接近．

以上僅是利用天文學(xué)的現(xiàn)象和觀察數(shù)值對光速的測定，而在實驗室內(nèi)限于當(dāng)時的條件，測定光速尚不能實現(xiàn)．

     二、光速測定的大地測量方法

光速的測定包含著對光所通過的距離和所需時間的量度，由于光速很大，所以必須測量一個很長的距離和一個很短的時間，大地測量法就是圍繞著如何準(zhǔn)確測定距離和時間而設(shè)計的各種方法．

1．伽利略測定光速的方法

物理學(xué)發(fā)展史上，最早提出測量光速的是意大利物理學(xué)家伽利略．1607年在他的實驗中，讓相距甚遠的兩個觀察者，各執(zhí)一盞能遮閉的燈，如圖所示：觀察者A打開燈光，經(jīng)過一定時間后，光到達觀察者B，B立即打開自己的燈光，過了某一時間后，此信號回到A，于是A可以記下從他自己開燈的一瞬間，到信號從B返回到A的一瞬間所經(jīng)過的時間間隔t．若兩觀察者的距離為S，則光的速度為

c=2s/t

因為光速很大，加之觀察者還要有一定的反應(yīng)時間，所以伽利略的嘗試沒有成功．如果用反射鏡來代替B，那么情況有所改善，這樣就可以避免觀察者所引入的誤差．這種測量原理長遠地保留在后來的一切測定光速的實驗方法之中．甚至在現(xiàn)代測定光速的實驗中仍然采用．但在信號接收上和時間測量上，要采用可靠的方法．使用這些方法甚至能在不太長的距離上測定光速，并達到足夠高的精確度．

2．旋轉(zhuǎn)齒輪法

用實驗方法測定光速首先是在1849年由斐索實驗．他用定期遮斷光線的方法（旋轉(zhuǎn)齒輪法）進行自動記錄．實驗示意圖如下．從光源s發(fā)出的光經(jīng)會聚透鏡L1射到半鍍銀的鏡面A，由此反射后在齒輪W的齒a和a’之間的空隙內(nèi)會聚，再經(jīng)透鏡L2和L3而達到反射鏡M，然后再反射回來．又通過半鍍鏡A由L4集聚后射入觀察者的眼睛E．如使齒輪轉(zhuǎn)動，那么在光達到M鏡后再反射回來時所經(jīng)過的時間△t內(nèi)，齒輪將轉(zhuǎn)過一個角度．如果這時a與a’之間的空隙為齒a（或a’）所占據(jù)，則反射回來的光將被遮斷，因而觀察者將看不到光．但如齒輪轉(zhuǎn)到這樣一個角度，使由M鏡反射回來的光從另一齒間空隙通過，那么觀察者會重新看到光，當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動得更快，反射光又被另一個齒遮斷時，光又消失．這樣，當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)速由零而逐漸加快時，在E處將看到閃光．由齒輪轉(zhuǎn)速v、齒數(shù)n與齒輪和M的間距L可推得光速c=4nvL．

在斐索所做的實驗中，當(dāng)具有720齒的齒輪，一秒鐘內(nèi)轉(zhuǎn)動12.67次時，光將首次被擋住而消失，空隙與輪齒交替所需時間為

在這一時間內(nèi)，光所經(jīng)過的光程為2×8633米，所以光速c=2×8633×18244=3.15×108（m/s）．

在對信號的發(fā)出和返回接收時刻能作自動記錄的遮斷法除旋轉(zhuǎn)齒輪法外，在現(xiàn)代還采用克爾盒法．1941年安德孫用克爾盒法測得：c=299776±6km/s，1951年貝格斯格蘭又用克爾盒法測得c=299793.1±0.3km/s．

3．旋轉(zhuǎn)鏡法

旋轉(zhuǎn)鏡法的主要特點是能對信號的傳播時間作精確測量．1851年傅科成功地運用此法測定了光速．旋轉(zhuǎn)鏡法的原理早在1834年1838年就已為惠更斯和阿拉果提出過，它主要用一個高速均勻轉(zhuǎn)動的鏡面來代替齒輪裝置．由于光源較強，而且聚焦得較好．因此能極其精密地測量很短的時間間隔．實驗裝置如圖所示．從光源s所發(fā)出的光通過半鍍銀的鏡面M1后，經(jīng)過透鏡L射在繞O軸旋轉(zhuǎn)的平面反射鏡M2上O軸與圖面垂直．光從M2反射而會聚到凹面反射鏡M3上，M3的曲率中心恰在O軸上，所以光線由M3對稱地反射，并在s′點產(chǎn)生光源的像．當(dāng)M2的轉(zhuǎn)速足夠快時，像S′的位置將改變到s〃，相對于可視M2為不轉(zhuǎn)時的位置移動了△s的距離可以推導(dǎo)出光速值：

式中w為M2轉(zhuǎn)動的角速度．l0為M2到M3的間距，l為透鏡L到光源S的間距，△s為s的像移動的距離．因此直接測量w、l、l0、△s，便可求得光速．

在傅科的實驗中：L=4米，L0=20米，△s=0.0007米，W=800×2π弧度/秒，他求得光速值c=298000±500km/s．

另外，傅科還利用這個實驗的基本原理，首次測出了光在介質(zhì)（水）中的速度v＜c，這是對波動說的有力證據(jù)．

3．旋轉(zhuǎn)棱鏡法

邁克耳遜把齒輪法和旋轉(zhuǎn)鏡法結(jié)合起來，創(chuàng)造了旋轉(zhuǎn)棱鏡法裝置．因為齒輪法之所以不夠準(zhǔn)確，是由于不僅當(dāng)齒的中央將光遮斷時變暗，而且當(dāng)齒的邊緣遮斷光時也是如此．因此不能精確地測定象消失的瞬時．旋轉(zhuǎn)鏡法也不夠精確，因為在該法中象的位移△s太小，只有0.7毫米，不易測準(zhǔn)．邁克耳遜的旋轉(zhuǎn)鏡法克服了這些缺點．他用一個正八面鋼質(zhì)棱鏡代替了旋轉(zhuǎn)鏡法中的旋轉(zhuǎn)平面鏡，從而光路大大的增長，并利用精確地測定棱鏡的轉(zhuǎn)動速度代替測齒輪法中的齒輪轉(zhuǎn)速測出光走完整個路程所需的時間，從而減少了測量誤差．從1879年至1926年，邁克耳遜曾前后從事光速的測量工作近五十年，在這方面付出了極大的勞動．1926年他的最后一個光速測定值為

c=299796km/s

這是當(dāng)時最精確的測定值，很快成為當(dāng)時光速的公認值．

三、光速測定的實驗室方法

光速測定的天文學(xué)方法和大地測量方法，都是采用測定光信號的傳播距離和傳播時間來確定光速的．這就要求要盡可能地增加光程，改進時間測量的準(zhǔn)確性．這在實驗室里一般是受時空限制的，而只能在大地野外進行，如斐索的旋輪齒輪法當(dāng)時是在巴黎的蘇冷與達蒙瑪特勒相距8633米的兩地進行的．傅科的旋轉(zhuǎn)鏡法當(dāng)時也是在野外，邁克耳遜當(dāng)時是在相距35373．21米的兩個山峰上完成的．現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，使人們可以使用更小更精確地實驗儀器在實驗室中進行光速的測量．

1．微波諧振腔法

1950年埃森最先采用測定微波波長和頻率的方法來確定光速．在他的實驗中，將微波輸入到圓柱形的諧振腔中，當(dāng)微波波長和諧振腔的幾何尺寸匹配時，諧振腔的圓周長πD和波長之比有如下的關(guān)系：πD=2.404825λ，因此可以通過諧振腔直徑的測定來確定波長，而直徑則用干涉法測量；頻率用逐級差頻法測定．測量精度達10-7．在埃森的實驗中，所用微波的波長為10厘米，所得光速的結(jié)果為299792.5±1km/s．

2．激光測速法

1790年美國國家標(biāo)準(zhǔn)局和美國國立物理實驗室最先運用激光測定光速．這個方法的原理是同時測定激光的波長和頻率來確定光速（c=νλ）．由于激光的頻率和波長的測量精確度已大大提高，所以用激光測速法的測量精度可達10-9，比以前已有最精密的實驗方法提高精度約100倍．

四、光速測量方法一覽表

除了以上介紹的幾種測量光速的方法外，還有許多十分精確的測定光速的方法．現(xiàn)將不同方法測定的光速值列為“光速測量一覽表”供參考．

根據(jù)1975年第十五屆國際計量大會的決議，現(xiàn)代真空中光速的最可靠值是：

c=299792.458±0.001km/s
 
 

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