趣味數(shù)學(xué)智力題42（瑞普的游戲）

　古代丹麥有一種滾球游戲，據(jù)說(shuō)現(xiàn)代的保齡球就是從它演變而來(lái)的。這種游戲玩的時(shí)候，將13根木柱在地上站成一行，然后用一只球猛擊其中一棍木柱或相鄰的兩棍木柱。由于擊球者距離木柱極近，玩這種游戲無(wú)需什么特殊技巧，即可隨心所欲地?fù)舻谷我荒局�或相鄰的兩根木柱。比賽者輪流擊球，誰(shuí)擊倒最后一根木柱，誰(shuí)就是嬴家。

　　同瑞普·凡·溫克爾進(jìn)行比賽的是一位身體矮小的山神，他剛剛擊倒了第2號(hào)木柱。瑞普應(yīng)該在22種可能性中作出抉擇：要么擊倒12棍木柱中的一根，要么把球向10個(gè)空當(dāng)中的任一個(gè)投去，以使一次同時(shí)擊倒兩根相鄰的木柱。為了贏得這一局，瑞普應(yīng)該怎么做才好？假定比賽雙方都能隨便擊倒其中一根或相鄰的一對(duì)木柱，而且雙方都是足智多謀的游戲老手。

　　【答案】為了保持在"昏睡山谷"（SleepyHollow））中的冠軍地位，瑞普應(yīng)該擊倒第6號(hào)木柱。這樣一來(lái)，木柱就將被分成1根、3根、7根三組。接下去，無(wú)論瑞普的對(duì)手施展什么伎倆，只要瑞普采取正確的策略，對(duì)手一定要輸。矮山神要想取勝，他開(kāi)始時(shí)應(yīng)該擊倒第7號(hào)木柱，以便將木柱分成各有6根木柱的兩組。此后，無(wú)論瑞普投擲哪一個(gè)組里的木柱，山神只要在另一組里重演瑞普的動(dòng)作，直到最終取得勝利為止。

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