最經(jīng)典的數(shù)學(xué)智力題9

　　對一批編號為1～100，全部開關(guān)朝上(開)的燈進(jìn)行以下*作：凡是1的倍數(shù)反方向撥一次開關(guān)；2的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)；3的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)……問：最后為關(guān)熄狀態(tài)的燈的編號。

　　答案：只有1為關(guān)，質(zhì)數(shù)有1和本身共2次開關(guān)，合數(shù)若X=A*B 則有 1 A B X 4次，若加1個因子C 則1 ， A ，B ，C AB ，AC ，BC ，X 8次，所以是N個因子的積的數(shù)有2的N次方個因子，是開。
 

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