數(shù)學(xué)智力小問答40（雜技演員）

五個(gè)成人雜技演員M、N、O、P、Q和五個(gè)兒童雜技演員V、W、X、Y、Z，按以下規(guī)則在進(jìn)行四層疊羅漢表演。

　　1·第一層，即最底層有四個(gè)人，第二層有三個(gè)人，第三層有兩個(gè)人，第四層，即最高的一層只有一個(gè)人;

　　2·除了第一層的演員站在地上，其他人都站在下一層相鄰兩人肩上;

　　3·任何一個(gè)雜技演員摔倒時(shí)，站在他肩上的其他兩個(gè)雜技演員同時(shí)摔倒;

　　4·兒童雜技演員既不能站在底層，也不能站在雙肩都被其他雜技演員踩的位置上。

　　[問題]

　　●題1如果X站在V的肩上，且M和W肩并肩地站在同一層，那么下面哪種排列可能是第二層的排列?

　　(A)V、M、W;(B)V、W、M;(C)X、M、W;(D)Y、N、Z;(E)Y、O、V。

　　●題2如果Q和W站在N的肩上，這時(shí)M跌倒了，M跌倒后會造成其他人的跌倒，那么不跌倒的還剩下哪些人?

　　(A)N、O、P、Q、V和W;(B)N、O、P、V、X和Y;(C)N、P、V、W、X和Y;(D)O、P、Q、V、X和Y;(E)O、P、Q、W、X和Y。

　　●題3如果V和W站在不同的層次上，且X和Z站在同一層，那么Y可以站在哪兒層?

　　(A)第二層;(B)第三層;(C)第四層;(D)第二層、第三層;(E)第三層、第四層。

　　●題4如果V和W站在0的肩上，且M、N和P站在同一層，同時(shí)M是N和P之間唯一的一個(gè)演員，那么下列哪一判斷肯定正確?

　　(A)如果M跌倒，那么所有的五個(gè)兒童演員也一定跌倒;(B)如果N跌倒，那么肯定有四個(gè)兒童演員也同時(shí)跌倒;(C)如果0跌倒，那么肯定有兩個(gè)兒童演員也同時(shí)跌倒;(D)如果P跌倒，那么肯定有三個(gè)兒童演員也同時(shí)跌倒;(E)如果Q跌倒，那么肯定有三個(gè)兒童演員也同時(shí)跌倒。

　　●題5如果W站在V的肩上，V站在M的肩上，那么下列哪一推斷不可能正確?

　　(A)N和V肩并肩地站在同一層上;(B)W和X肩并肩地站在同一層上;(C)X和Y肩并肩地站在同一層上;(D)M站在N和P那一層，而且是唯一站在他們之間的雜技演(E)M站在Y和Z那一層，而且是惟一站在他們之間的雜技演員。

　　●題6如果W站在N和P的肩膀上，X站在M和V的肩膀上，那么下列哪一推斷肯定正確?

　　(A)M站在V和W那一層，并且是惟一站在他們之間的雜技演員;(B)N站在P和Q那一層，并且是推一站在他們之間的雜技演員;(C)O站在P和Q那一層，并且是惟一站在他們之間的雜技演員;(D)Q站在N和O那一層，并且是惟一站在他們之間的雜技演員;(E)P站在N和O那一層，并且是惟一站在他們之間的雜技演員。

　　●題7如果N和Y站在M的肩上，Z站在P和O的肩上，那么下列哪一對演員肯定肩并肩地站在同一層上?

　　(A)M和O;(B)M和P;(C)N和Z;(D)P和Q;(E)W和X。

　　【答案】

　　做此題時(shí)，先根據(jù)已知條件1和2畫出站人位置，這樣可以更直觀地解答題目。

　　從圖中我們可以看出五個(gè)成人雜技演員分別站在最底層的四個(gè)位置和第二層中間那個(gè)位置上，其余的位置都供兒童雜技演員站立。

　　■答題1應(yīng)選(A)。因?yàn)檫@是第二層的位置排列，所以除了中間一人是成人雜技演員外，旁邊的兩人應(yīng)是兒童雜技演員。由此可先排除(B)。由本題題意"X站在V的肩膀上"可知，如果X站在第二層，那么V勢必站在第一層，這樣就違反了已知條件4，因此(C)也錯(cuò)。又由本題題意"M和W肩并肩地站在同一層上"可知:M就是站在第二層中間的那一位成人雜技演員，因此(D)和(E)都錯(cuò)。只有V、M、N的排列符合所有條件，有可能組成第二層的排列，故選(A)。

　　■答題2應(yīng)選(A)。由本題題意可知，Q是站在第二層中間的那位成人雜技演員;N不是站在第一層的第二個(gè)位置上，就是站在第一層的第三個(gè)位置上。但是不管N站在哪個(gè)位置上，根據(jù)答案中沒有跌倒的所剩人數(shù)，可推出M站在第一層靠邊的一個(gè)位置上。從答案分析的所列圖形中可看出，如果M跌倒了，那么他上面的三個(gè)兒童雜技演員也同時(shí)跌倒，這樣所剩人員將是三個(gè)大人和兩個(gè)小孩。(B)、(C)、·(D)、(E)均違反這一條，即所剩小孩人數(shù)在三個(gè)或三個(gè)以上，因此錯(cuò)。

　　■答題3應(yīng)選(D)。從答案分析中，我們已經(jīng)知道，五位兒童雜技演員分別站在第二層(兩人)，第三層(兩人)和第四層(一人)，因此如果X和Z站在第二層，那么V和W將分別站在第三層和第四層，這樣第三層還有一位置可供Y站立;如果X和Z站在第三層，那么V和W將分別站在第二層和第四層，這樣第二層有一位置可供Y站立，故選(D)。

　　■答題4應(yīng)選(E)。由題設(shè)條件和本題題意可推出0是站在第二層中間的那位成人雜技演員，N、M、P站在第一層，由M將N和P隔開，因此不管Q站在第一層哪一邊上，M始終站在中間的位置。即第二或第三個(gè)位置上，而N和P則有可能站在中間，也有可能站在邊上。下面我們來逐個(gè)分析排除:由M所站位置可看出，如果他跌倒，那么他上面的一個(gè)成人雜技演員和四個(gè)兒童雜技演員將同時(shí)跌倒，這個(gè)結(jié)果與(A)的結(jié)果不符，故(A)錯(cuò)。從上面分析可知，我們不能確定N和P是站在第一層申間還是旁邊，因此(B)和(D)推斷的結(jié)果也就無法成立。我們已知0是站在第二層中間的那個(gè)成人雜技演員。如果他跌倒，他肩上的三個(gè)兒童雜技演員也將同時(shí)跌倒，因此(C)也錯(cuò)。而Q是站在第一層邊上的成人雜技演員，如果他跌倒，那么他上面的三個(gè)兒童雜技演員也將同時(shí)跌倒，(E)的推斷結(jié)果與這一結(jié)果相符，因此肯定正確。

　　■答題5應(yīng)選(C)。假設(shè)X和Y肩并肩地站在同一層上，由于X、Y都是兒童演員，由條件1、4得知，他們只能站在第三層。又因?yàn)�，W和V均是兒童，他們可以站的位置只能是第二層和第四層，這就與W姑在V的肩上這一條件不符，所以，X、Y不能站在第三層。綜上所述，X、Y肩并肩地站在同一層是不可能的。

　　■答題6應(yīng)選(A)。由本題"W站在N和P的肩上"可推出W鲇在第二層，N和P站在第一層，因?yàn)槎�層以上不可能有二個(gè)成人雜技演員站在同一層上;再由"X站在M和V的肩上"可推出:X站在第三層，M和V站在第二層，因?yàn)閂是兒童雜技演員，不可能站在第一層，否則違反已知條件4。本題中V和M站在同一層，那么一定是第二層，因?yàn)榈诙�層有一個(gè)成人雜技演員，他就是M，而第三層和第四層是不可能出現(xiàn)成人雜技演員的。現(xiàn)在我們己知站在第二層上的三位雜技演員是W、M和V，其中W和V不管站在哪一邊，M肯定站在他們中間，因此(A)肯定正確，其他選擇由于條件不充分而不能推出。

　　■答題7應(yīng)選(C)。由題中"N和Y站在M的肩膀上"可推出:M站在第一層，N和Y站在第二層，N是站在第二層中間的成人雜技演員;由"Z站在P和O的肩膀上"可推出:P和O姑在第一層，Z站在第二層(詳細(xì)分析見上題)。現(xiàn)在我們已知:站在第二層中間的成人雜技演員是N，Y和Z分別站在N的兩旁。因此，(C)肯定對，其他選擇則不一定。

　　 歡迎使用手機(jī)、平板等移動設(shè)備訪問中考網(wǎng)，2024中考一路陪伴同行！>>點(diǎn)擊查看