一元一次方程遷移發(fā)散

遷移發(fā)散

遷移

1.方程3x+a=x－7的根是正數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

點(diǎn)撥：先解方程，后轉(zhuǎn)化為解不等式.

解：3x+a=x－7

3x－x=－7－a，2x=－7－a

∴x=

又∵x＞0，∴ ＞0

－7－a＞0，－a＞7，∴a＜－7

2.三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的和不大于12，試寫出這樣的所有自然數(shù).

解：設(shè)中間一個(gè)數(shù)為x.由題意得：

(x－1)+x+(x+1)≤12，3x≤12

∴x≤4

這樣的數(shù)有0，1，2；1，2，3；2，3，4；3，4，5；4，5，6.共五組.

3.要使3個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和不小于100.那么3個(gè)奇數(shù)中最小的應(yīng)當(dāng)不小于什么數(shù).

解：設(shè)最小數(shù)為x.

由題意得：x+(x+2)+(x+4)≥100

3x≥94，x≥ ，x≥31

∵x為奇數(shù)，∴x最小取33.

∴x≥33

答：最小的奇數(shù)應(yīng)當(dāng)不小于33.

4.已知y₁=－x+3.y₂=3x－4.

當(dāng)x取何值時(shí)，y₁＞y₂?當(dāng)x取何值時(shí)，y₁＜y₂?

解：當(dāng)y₁＞y₂，則－x+3＞3x－4，－4x＞－7，x＜

∴當(dāng)x＜ 時(shí)，y₁＞y₂.

當(dāng)y₁＜y₂，則－x+3＜3x－4，－4x＜－7，x＞

∴當(dāng)x＞ 時(shí)，y₁＜y₂.

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