教學目的

1．使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；

2．在有理數加法法則的教學過程中，注意培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納及運算能力。

教學難點

異號兩數相加的法則

知識重點

有理數加法法則

教學過程

教學方法

和手段

引入

前面我們學習了有關有理數的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數的運算．這節(jié)課我們來研究兩個有理數的加法。

兩個有理數相加，有多少種不同的情形？

為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：

足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2．學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：

(1)上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場共贏了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．       ①

(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是(-2)+(-1)=-3．        ②

讓學生體驗得出：

(+3)+(-2)=+1

(-3)+(+2)=-1

(+3)+0=+3

(-2)+ 0=-2

0+0=0

新課

教學

上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形，并根據它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現在我們大家仔細觀察比較這7個算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出進行有理數加法的法則？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？

這里，先讓學生思考2～3分鐘，再由學生自己歸納出有理數加法法則：

1．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；

3．一個數同0相加，仍得這個數。

例1  計算下列算式的結果，并說明理由：

(1)(+4)+(+7)；     (2)(-4)+(-7)；      

(3)(+4)+(-7)；     (4)(+9)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；     (6)(+9)+(-2)；      

(7)(-9)+(+2)；     (8)(-9)+0；

(9)0+(+2)；        (10)0+0．

例2．計算

（1）（＋2）＋（－11）（2）（＋20）＋（＋12）

（3）（－ ）＋（ ） （4）（－3.4）+4.3

解：(1)(2)略

(3)(－ )+( ) =-( + ) =- ．

（4）（－3.4）+4.3＝＋（4.3-3.4）=0.9

注意：一具有理數由符號與絕對值兩部分組成，進行加法運算時，應注意確定和的符號與絕對值。

學生逐題口答后，教師小結：

進行有理數加法，先要判斷兩個加數是同號還是異號，有一個加數是否為零；再根據兩個加數符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．