§1.5有理數(shù)的乘方（5）

§1.5有理數(shù)的乘方（5）

★  目標(biāo)預(yù)設(shè)

一、知識與能力

1、理解近似數(shù)和有效數(shù)定的概念。

2、給一個近似數(shù)后，能說出它精確到哪一位？有幾個有效數(shù)字？

3、給一個數(shù)，能按照精確到哪一位或保留幾位有效數(shù)定的要求，四舍五入取近似數(shù)。

二、過程與方法

1、正確掌握精確度和有效數(shù)字意義的規(guī)定

2、對于一個整數(shù)位數(shù)較多的數(shù)取近似數(shù)一般宜用科學(xué)記數(shù)法。

3、如果一個近似數(shù)小數(shù)點(diǎn)后末位是0，這個“0”不能舍去，這主要是與準(zhǔn)確數(shù)的取值范圍有關(guān)。

三、情感、態(tài)度、價值觀

培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生與人合作，并能與人交流思維的意識

★  教學(xué)重難點(diǎn)

一、重點(diǎn)：按照所需的精確度和有效數(shù)字，取一個準(zhǔn)確數(shù)的近似數(shù)。

二、難點(diǎn)：反過來確定一個近似數(shù)的精確度，有效數(shù)字及準(zhǔn)確數(shù)的取值范圍。

★  教學(xué)準(zhǔn)備

一、教師準(zhǔn)備：小黑板

二、預(yù)習(xí)建議：

近似數(shù)與有效數(shù)字的含義，初步會求近似數(shù)和有效數(shù)字。

★  預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

1、用四舍五入按要求分別取m=2356.37491的近似值。

(1)精確到十分位，則m≈          

(2)精確到千位，則m≈         

2、(1)近似數(shù)3.47精確到          ，有           個有效數(shù)字，它們是            。

(2)近似數(shù)0.050精確到            ，有          個有效數(shù)字，它們是              。

3、用四舍五入法，按下列要求對各數(shù)取近似值

(1)4.454（精確到0.01）    (2)4204（精確到百位）

(3)0.03564（保留2位有效數(shù)字）

★  教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景、談話導(dǎo)入

先看一個例子，對于參加同一個會議的人數(shù)，有兩個報道，一個報道說：“會議秘書處宣布，參加今天會議的有513人，這里數(shù)字513確切地反映了實(shí)際人數(shù)，它是一個準(zhǔn)確數(shù)。”另一個報道說：“約有500人參加了今天的會議。”500這個數(shù)只是接近實(shí)際人數(shù)，但與實(shí)際人數(shù)還有差別，它是一個近似數(shù)。

在許多情況下，往往只能用近似數(shù)，一方面搞得完全準(zhǔn)確有時是辦不到的，另一方面，往往也沒有必要搞得完全準(zhǔn)確。如宇宙現(xiàn)在的年齡約為200億年，長江長約6300千米，圓周率π約為3.14，這些數(shù)都是近似數(shù)。

二、精講點(diǎn)撥、質(zhì)疑問難

近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示。例如，前面的500是精確到百位的近似數(shù)，它與準(zhǔn)確數(shù)513的誤差為13。

按四舍五入對圓周率π取近似數(shù)時，有

π≈3（精確到個位）

π≈3.1（精確到0.1，或叫做精確到十分位）

π≈3.14（精確到0.01，或叫做精確到百分位）

……

一般地一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。

從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)定止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。

例如  0.025有兩個有效數(shù)字：2，5；

          1500有4個有效數(shù)字：1，5，0，0；

          0.103有3個有效數(shù)字：1，0，3；

對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n中,規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。例如：5.104×106中就有4個有效數(shù)字：5，1，0，4。規(guī)定有效數(shù)字的個數(shù)也是對近似數(shù)精確程度的一種要求，一般說，對于同一個數(shù)取近似值時，有效數(shù)字個數(shù)越多，精確程度就越高。 

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