課題 §5.2一元一次方程的應用（6）

一、課題  §5.2一元一次方程的應用（6）

二、教學目標

1．使學生理解用一元一次方程解工程問題的規(guī)律；

2．通過對“工程問題”的分析，進一步培養(yǎng)學生用代數方法解應用題的能力；

3．通過本節(jié)課的教學，使學生養(yǎng)成正確思考、善于思考的良好習慣．

三、教學重點和難點

重點：列方程解工程問題．

難點：把全部工作量看作1．

四、教學手段

引導——活動——討論

五、教學方法

啟發(fā)式教學

六、教學過程

（一）、從學生原有的認知結構提出問題

1．小學時學習過工程問題，在工程問題中涉及三個量：工作量、工作效率與工作時間．它們之間存在怎樣的關系？

(工作量=工作效率×工作時間，

2．一件工作，若甲單獨做2小時完成，那么甲單獨做1小時完成全部工作量的多少？

3．一件工作，若甲單獨做a小時完成，則甲單獨做1小時，完成全部工作量的多少？m小時完成全部工作量的多少？a小時完成全部工作量的多少？

4．一件工作，若甲單獨做7天完成，乙單獨做5天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量的多少？甲、乙合作2天完成全部工作量的多少？甲、乙合作x天完成全部工作量的多少？

(上述問題均用投影給出，請學生回答，教師補充)

今天學習列方程解工程問題．

（二）、講授新課

例1  件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成．現在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做，需要幾小時完成？

師生共同分析，先畫示意圖(剩下部分需x小時完成)，后找出題中相等關系．

相等關系：

甲完成工作量+乙完成工作量=全部工作量．

解：(由學生完成)

設剩下的部分需要x小時完成，依題意，得

解這個方程，得  x=6

答：剩下的部分需要6小時完成．

此時，教師應指出：工程問題除用直線型示意圖外，還常用圓形示意圖進行分析，整個圓面積表示全部工作1．如右圖．

    下載：http://files.eduu.com/down.php?id=57974

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