二元一次方程組和它的解

二元一次方程組和它的解

知識技能目標(biāo)

1.理解二元一次方程、二元一次方程組和它的解的含義；

2.會檢驗一對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解.

過程性目標(biāo)

1.在運用數(shù)據(jù)比較分析、作出推斷的過程中，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，樂于接觸社會環(huán)境中數(shù)學(xué)信息的興趣.

2.為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情境，讓學(xué)生體驗用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法．

教學(xué)過程設(shè)計

一、創(chuàng)設(shè)情境

問題的提出：暑假里, 《新晚報》組織了“我們的小世界杯”足球邀請賽. 勇士隊在第一輪比賽中共賽9場, 得17分. 比賽規(guī)定勝一場得3分, 平一場得1分, 負(fù)一場得0分. 勇士隊在這一輪中只負(fù)了2場, 那么這個隊勝了幾場? 又平了幾場呢?

二、探索歸納

問 能否用我們已經(jīng)學(xué)過的知識來解決這個問題?

答 可以用一元一次方程來求解. 設(shè)勇士隊勝了x場, 因為它共賽了9場, 并且負(fù)了2場, 所以它平了(9-x-2) 場. 根據(jù)得分規(guī)則和它的得分, 我們可以列出一元一次方程:  . 解這個方程可得 . 所以勇士隊勝了5場, 平了2場.

由上面解答可知, 這個問題可以用一元一次方程來求解, 而我們很自然地會提出這樣一個問題: 既然要求勝的場數(shù)和負(fù)的場數(shù)，這其中有兩個未知數(shù)，那么能不能同時設(shè)出這兩個未知數(shù)呢?

師生共同探討: 不妨就設(shè)勇士隊勝了x場, 負(fù)了y場.  在下表的空格中填入數(shù)字或式子.

根據(jù)填表的結(jié)果可知:    ①    和     ②

引導(dǎo)學(xué)生觀察方程①、②的特點, 并與一元一次方程作比較, 可知: 這兩個方程都含有兩個未知數(shù), 并且未知數(shù)的次數(shù)都是1.

我們把上面這樣的方程, 即把含有兩個未知數(shù), 并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫做二元一次方程(linear equation with two unknowns).

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