實(shí)踐與探索(三)

實(shí)踐與探索(三)

知識(shí)技能目標(biāo)

1.使學(xué)生能夠找出簡單應(yīng)用題中的已知數(shù)、未知數(shù)和表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系，然后列出一元一次方程來解簡單應(yīng)用題，并會(huì)根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，檢查求得的結(jié)果是否合理；

2.使學(xué)生掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是：

(1)弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個(gè)未知數(shù)；

(2)找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系；

(3)根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出方程；

(4)解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；

(5)寫出答案（包括單位名稱）．

過程性目標(biāo)

1.使學(xué)生理解并掌握這題屬于和倍、差倍問題，關(guān)鍵詞語是“增加了”，還是“增加到”，例如原有的為a，增加了它的x倍后為a(1+x)；原有為a，增加到它的x倍后應(yīng)為ax．

2.使學(xué)生體驗(yàn)到通過分析列出一元一次方程解應(yīng)用題，了解“未知”可以轉(zhuǎn)化為“已知”，提高分析和解決問題的能力，解決實(shí)際問題．

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

某工廠去年的總產(chǎn)值比總支出多50萬元．今年的總產(chǎn)值比去年增加15％，總支出比去年減少 10％，因此今年的總產(chǎn)值比總支出多95萬元．問去年的總產(chǎn)值和總支出各是多少？

分析 設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元，依題意，有

根據(jù)今年總產(chǎn)值與總支出的關(guān)系列方程．

二、探究歸納

這題屬于和倍、差倍問題，關(guān)鍵詞語是“增加了”，還是“增加到”；甲比乙多a倍，還是甲是乙的a倍．例如原有的為a，增加了它的x倍后為a(1+x)；原有為a，增加到它的x倍后應(yīng)為ax．

三、實(shí)踐應(yīng)用

例１ 某商品2002年比2001年提價(jià)5％，2003年又比2002年提價(jià)10％，估計(jì)2004年比2003年降價(jià)12％，則2004年比2001年提價(jià)的百分比是多少？

分析 此題是以2001年的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)來研究提價(jià)和降價(jià)問題的，但又沒有給出2001年的價(jià)格，所以應(yīng)當(dāng)設(shè)一個(gè)字母來代表2001年的價(jià)格，才便于分析問題、列方程、解這個(gè)題．

解 設(shè)某商品2001年的價(jià)格是a元，則

2002年的價(jià)格為(1+5％)a元，

2003年的價(jià)格為(1+5％)(1＋10％)a元，

2004年價(jià)格為(1+5％)(1+10％)(1-12％)a元＝1.0164a元．

設(shè)2004年比2001年提價(jià)的百分比是x．

則  (1+x)·a＝1.0164a

1+x＝1.0164

x＝0.0164

x＝1.64％.

答：2004年比2001年提價(jià)1.64％.

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