實踐與探索(一)

實踐與探索(一)

知識技能目標

1.使學生能夠找出簡單應用題中的已知數、未知數和相等關系，然后列出一元一次方程來解簡單應用題，并會根據應用題的實際意義，檢查求得的結果是否合理；

2.使學生掌握列一元一次方程解應用題的一般步驟是：

(1)弄清題意和題目中的已知數、未知數，用字母表示題目中的一個未知數；

(2)找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系；

(3)根據這個相等關系列出需要的代數式，從而列出方程；

(4)解這個方程，求出未知數的值；

(5)寫出答案（包括單位名稱）．

過程性目標

1.使學生體驗到列方程解應用題的實質就是分析找出實際問題中的相等關系，并將相等關系中的數量用代數式的形式表示出來，相等關系就被轉換成方程．這樣，一個實際問題的求解問題就被轉換成代數中的方程的求解問題；

2.使學生體驗到等積類應用題的相等關系是：變形前的體積＝變形后的體積．等體積變形問題往往用到一些體積公式，要熟記這些公式．

教學過程

一、創(chuàng)設情境

現(xiàn)實生活中，蘊含著大量的數學信息，數學在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用．解答應用題的過程就是把實際問題抽象成數學問題并進行求解的過程，解方程往往并不困難，難的是如何列出方程，列方程最關鍵的是如何挖掘問題中的相等關系．

二、探究歸納

 　　用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形：

(2)使長方形的寬比長少4厘米，求這個長方形的面積；

(3)比較(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小．還能圍出面積更大的長方形嗎? 

每小題中如何設未知數？在第(2)小題中，能不能直接設面積為x平方厘米？如不能，怎么辦？將題(2)中的寬比長少4厘米改為3厘米、2厘米、1厘米、0厘米（即長寬相等），長方形的面積有什么變化？

解這個方程, 得　　　　　x＝18

(2)設長方形的長為x厘米，則寬為(x－4)厘米，

根據題意，得　2(x＋x－4)＝60

解這個方程, 得　　　　　x＝17

所以，S＝13×17＝221平方厘米．

(3)在(1)的情況下S＝12×18＝216平方厘米；在(2)的情況下S＝13×17＝221平方厘

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