解一元一次方程（四）

解一元一次方程（四）

知識技能目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握用一元一次方程解決實際問題的一般步驟；初步了解用列方程解實際問題(代數(shù)方法)比用算術(shù)方法解的優(yōu)越性；

2.通過分析找出實際問題中已知量和未知量之間的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程．

過程性目標(biāo)

1.通過列出一元一次方程解實際問題的教學(xué)，使學(xué)生了解“未知”可以轉(zhuǎn)化為“已知”的思想方法，提高分析和解決問題的能力；

2.使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重在應(yīng)用，探索將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，感受實際生活中處處存在數(shù)學(xué)．

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實際問題的有關(guān)知識，那么，一個實際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決，若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較它有什么優(yōu)越性？

例1 某數(shù)的3倍減2等于它的與4的和，求某數(shù)．（用算術(shù)方法解由學(xué)生回答）

解 (4 + 2)÷(3－1)=3

答 某數(shù)為3．

如果設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)題意，其數(shù)學(xué)表達式為

3x－2 = x + 4

此式恰是關(guān)于x的一元一次方程．解之得

x＝3．

例1的上述兩種解法，很明顯算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解一元一次方程求得應(yīng)用題的解有化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一．

我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等的關(guān)系．對于任何一個應(yīng)用題中所提供的條件應(yīng)首先找出一個相等的關(guān)系，然后再將這個相等的關(guān)系表示成方程．

下面我們通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟．

二、探究歸納

某面粉倉庫存放的面粉運出15％后，還剩余42500千克，這個倉庫原來有多少面粉？

分析 題中給出的已知量為倉庫中存放的面粉運出15%；倉庫中還剩余42500千克．未知量為倉庫中原來有多少面粉．

已知量與未知量之間的一個相等關(guān)系：原來重量－運出重量＝剩余重量

設(shè)原來有x千克面粉，運出15%x千克，還剩余42500千克．

列表如下：

下載地址：http://files.eduu.com/down.php?id=57865
 

　　 歡迎使用手機、平板等移動設(shè)備訪問中考網(wǎng)，2024中考一路陪伴同行！>>點擊查看