解一元一次方程（三）

解一元一次方程（三）

知識(shí)技能目標(biāo)

1.掌握分母中含有小數(shù)的一元一次方程的解法,靈活運(yùn)用解方程的步驟解方程；

2.利用方程解決有關(guān)數(shù)學(xué)題．

過(guò)程性目標(biāo)

體會(huì)由數(shù)學(xué)題提供的信息轉(zhuǎn)化為方程的方法，利用方程的意義解決數(shù)學(xué)題．

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境

通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，得出了解一元一次方程的一般步驟，任何一個(gè)一元一次方程都可以通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟轉(zhuǎn)化成x = a的形式．因此當(dāng)一個(gè)方程中的分母含有小數(shù)時(shí)，應(yīng)首先考慮化去分母中的小數(shù)，然后再求解這個(gè)方程．

二、探究歸納

解方程 ．

分析 此方程的分母中含有小數(shù)，通常將分母中的小數(shù)化為整數(shù)，然后再按解方程的一般步驟求解．

解

利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將方程化為：

，

去分母，得

     6(9x＋2)－14(3＋2x)－21(3x＋14) = 42，

去括號(hào)，得

              54x + 12－42－28x－63x－294 = 42，

移項(xiàng)，得

               54x－28x－63x＝42－12＋42 + 294，

合并同類項(xiàng)，得

        －37x = 366，

x =－ ．

注 解此方程時(shí)一定要注意區(qū)別：將分母中的小數(shù)化為整數(shù)根據(jù)的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，所以等號(hào)右邊的1不變．去分母是方程的兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)(42)，所以等號(hào)右邊的1也要乘以42，才能保證所得結(jié)果仍成立

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