9.1.2 不等式的性質(zhì)（1）

9.1.2 不等式的性質(zhì)（1）

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷通過類比、猜測、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過程，掌握不等式的性質(zhì)；

2、初步體會不等式與等式的異同；

3、通過創(chuàng)設(shè)問題情境和實(shí)驗(yàn)探究活動，積極引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體會在解決問題的過程中與他人交流合作的重要性．

教學(xué)難點(diǎn)

正確運(yùn)用不等式的性質(zhì)。

知識重點(diǎn)

理解并掌握不等式的性質(zhì)。

教學(xué)過程（師生活動）

設(shè)計理念

提出問題

教師出示天平，并請學(xué)生仔細(xì)觀察老師的操作過程，回答下列問題：

1、天平被調(diào)整到什么狀態(tài)？

2、給不平衡的天平兩邊同時加人相同質(zhì)量的砝碼，天平會有什么變化？

3、不平衡的天平兩邊同時拿掉相同質(zhì)量的砝碼，天平會有什么變化？

4、如果對不平衡的天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，天平會平衡嗎？縮小相同的倍數(shù)呢？

通過天平演示，結(jié)合自己的觀察和思考，讓學(xué)生感受生活中的不等關(guān)系。

探究新知

1、用“＞”或“＜”填空．

（1）－1 < 3   －1＋2   3＋2  －1－3   3－3

(2) 5 >3  5＋a   3+a 5－a   3－a

(3) 6 > 2 6×5 2×5 6×（－5）2×（－5）

(4) －2 < 3（－2）×6   3×6

   （－2）×（－6）   3×（一6）

（5）－4 ＞－6  （－4）÷2（－6）÷2

（－4）十（－2）    （－6）十（－2）

2、從以上練習(xí)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？請你再用幾個例子試一試，還有類似的結(jié)論嗎？請把你的發(fā)現(xiàn)告訴同學(xué)們并與他們交流．

3、讓學(xué)生充分發(fā)表“發(fā)現(xiàn)”，師生共同歸納得出：

    不等式性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．

    不等式性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．

    不等式性質(zhì)3：不等式兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．

4、你能說出不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的相同之處與不同

之處嗎？

通過動手、動口、動腦，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比、歸納的數(shù)學(xué)思想去探究問題，在品嘗成功的喜悅中激發(fā)出學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

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