消元（一）教案

教學(xué)目標(biāo)：

　　1．會(huì)用代入法解二元一次方程組.

2．初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想――“消元”.

3．通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神.

重點(diǎn)：

用代入消元法解二元一次方程組.

難點(diǎn)：

探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程.

教學(xué)過程：

復(fù)習(xí)提問：

籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭取較好的名次，想在全部20場(chǎng)比賽中得到38分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？

解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，根據(jù)題意得

    解得　　

　　　　　　x＝18

　　　則　20－x＝2

答：這個(gè)隊(duì)勝18場(chǎng)，負(fù)2場(chǎng).

新課：

在上述問題中，我們可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組，

　　　　設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，

　　　　　　　x＋y＝20

　　　　　　　2x＋y＝38

那么怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第1個(gè)方程x＋y＝20說明y＝20－x，將第2個(gè)方程

2x＋y＝38的y換為20－x，這個(gè)方程就化為一元一次方程 .

二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想.

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