消元（二）（第一課時）

 一、知識與技能目標

    1.用代入法、加減法解二元一次方程組.毛

    2.了解解二元一次方程組時的“消元思想”,“化未知為已知”的化歸思想.

    3.會用二元一次方程組解決實際問題.

    4.在列方程組的建模過程中,強化方程的模型思想,培養(yǎng)學生列方程解決實際問題的意識和能力.

    5.將解方程組的技能訓練與實際問題的解決融為一體,進一步提高解方程組的技能.

    二、過程與方法目標

    1.通過探索二元一次方程組的解法的過程,了解二元一次方程組的“消元”思想,培養(yǎng)學生良好的探索習慣.

    2.通過對具體實際問題分解,組織學生自主交流、探索,去發(fā)現(xiàn)列方程建模的過程,培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識.

    三、情感態(tài)度與價值觀目標

    1.在學生了解二元一次方程組的“消元”思想，從而初步理解化“未知”為“已知”和化復雜問題為簡單問題的化歸思想中，享受學習數(shù)學的樂趣，增強學習數(shù)學的信息。

    2.培養(yǎng)學生合作交流，自主探索的良好習慣。

    3.體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)應用數(shù)學的意識。

    4.在用方程組解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學的實用性，提高學習數(shù)學的興趣。

新授課：

一、創(chuàng)設情境，導入新課

    甲、乙、丙三位同學是好朋友，平時互相幫助。甲借給乙10元錢，乙借給丙8元錢，丙又給甲12元錢，如果允許轉帳，最后甲、乙、丙三同學最終誰欠誰的錢，欠多少？

    二、師生互動，課堂探究

    （一）提高問題，引發(fā)討論

    這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關系？利用這種關系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？

    （二）導入知識，解釋疑難

    1.問題的解決

    上面的兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù)相同，②－①可消去未知數(shù)y，得(2x+y)-(x+y)=40-22  即x=18,把x=18代入①得y=4。另外，由①－②也能消去未知數(shù)y，得(x+y)-(2x+y)=22-40  即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=4.

    分析：這兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此由①＋②可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值。

    解：由①＋②得  19x=11.6  x=

    把x= 代入①得y=-     ∴這個方程組的解為

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