消元（二）（第二課時

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

    七年級(3)班在上體育課時,進行投籃比賽,體育老師做好記錄,并統(tǒng)計了在規(guī)定時間內(nèi)投進n個球的人數(shù)分布情況,體育委員在看統(tǒng)計表時,不慎將墨水沾到表格上(如下表).

    同時,已知進球3個和3個以上的人平均每人投進3.5個球;進球4個和4個以下的人平均每人投進2.5個球,你能把表格中投進3個球和投進4個球?qū)��?yīng)的人數(shù)補上嗎?

    二、師生互動,課堂探究

    (一)指出問題,引發(fā)討論

    你能不能用二元一次方程組,幫助體育委員把表格中的兩個數(shù)字補上呢?

    (經(jīng)過學(xué)生思考、討論、交流)

    (二)導(dǎo)入知識,解釋疑難

    1.例題講解(見P109)

    分析:如果1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃和y公頃,那么2臺大收割機和5臺小收割機1小時收割小麥______公頃,3臺大收割機和2臺小收割機1小時收割小麥_______公頃.

    解:設(shè)1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥x公頃和y公頃.根據(jù)兩種工作方式中的相等關(guān)系,得方程組

    ②-①,得11x=4.4

    解這個方程,得x=0.4

    把x=0.4代入①,得y=0.2

    這個方程組的解是

    答:1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥0.4公頃和0.2公頃.

    2.上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示:

    3.做一做

    為了保護環(huán)境,某校環(huán)保小組成員收集廢電池,第一天收集1號電池4節(jié),5號電池5節(jié),總重量為460克,第二天收集1號電池2節(jié),5號電池3節(jié),總重量為240克,試問1號電池和5號電池每節(jié)分別重多少克?

    分析:如果1號電池和5號電池每節(jié)分別重x克,y克,則4克1號電池和5節(jié)5號電池總重量為4x+5y克,2節(jié)1號電池和3節(jié)5號電池總重量為2x+3y克.

解:設(shè)1號電池每節(jié)重x克,5號電池每節(jié)重y克,根據(jù)題意可得

    ②×2-①,得y=20

    把y=20代入②,得2x+3×20=240,x=90

    所以這個方程組的解為

    答:1號電池每節(jié)重90克,5號電池每節(jié)重20克.

    4.練一練:P111練習(xí)第2、３題.

    (三)歸納總結(jié),知識回顧

    這節(jié)課我們經(jīng)歷和體驗了列方程組解決實際問題的過程,體會到方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型,從而更進一步提高了我們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識及解方程組的技能.

    作業(yè)：

1.王大伯承包了25畝土地,今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜,用去了

44000元,其中種茄子每畝用了1700元,獲純利2400元,種西紅柿每畝用了1800元,獲純利2600元,問王大伯一共獲純利多少元?

2.一旅游者從下午2時步行到晚上7時,他先走平路,然后登山,到山頂后又沿原路下山回到出發(fā)點,已知他走平路時每小時走4千米,爬山時每小時走3千米,下坡時每小時走6千米,問旅游者一共走了多少路?

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