事倍功半的方法――學(xué)好數(shù)學(xué)的手段

　　三、事倍功半的方法――學(xué)好數(shù)學(xué)的手段

　　戰(zhàn)術(shù)上的過度勤奮就是戰(zhàn)略上的懶惰。我們應(yīng)該分出比現(xiàn)在更多的時(shí)間來思考學(xué)習(xí)方法。我建議同學(xué)們：

　　1、做一個(gè)個(gè)人錯(cuò)題集。我給同學(xué)們一個(gè)公式：少錯(cuò)=多對(duì)。如果做錯(cuò)了題目，不管發(fā)現(xiàn)什么錯(cuò)誤，不管是多么簡單的錯(cuò)誤，都收錄進(jìn)來；我相信，一旦你真的做起來，你就會(huì)吃驚的發(fā)現(xiàn)，你的錯(cuò)誤并不是更正一次就可以改掉的，相反，有很多錯(cuò)誤都是第二次、第三次犯了，甚至于更多次！看著自己的錯(cuò)體集，哎呀，太觸目驚心了。這真是一個(gè)自我反省的好地方，更是一個(gè)提高成績的好方法。復(fù)習(xí)越往后，在知識(shí)上取得突破的可能性就越小，而能糾正自己的錯(cuò)誤，實(shí)在是一個(gè)不小的增長空間。如果你還沒有這個(gè)習(xí)慣，那么，就去準(zhǔn)備一個(gè)吧，收集自己的錯(cuò)誤，分門別類，然后沒事的時(shí)候就翻一翻，看一看，自警一番，肯定會(huì)有很大的收獲。

　　2、參考書有一本足矣。我想說，不要迷信參考書，參考書不要很多，有一本主要的就足夠了。我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很奇怪的現(xiàn)象，現(xiàn)在市場(chǎng)上很多參考書賣得很好，都掛著某某名校名師的牌子，鼓吹的有多么多么好，結(jié)果，不少同學(xué)在眼花繚亂中拿了一本又一本。其實(shí)，我們?cè)趯W(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)中時(shí)間很有限，可供自己支配的時(shí)間更有限，在這些有限的時(shí)間，朝三暮四，一會(huì)兒看這一本參考書，一會(huì)兒看那一本參考書，還不如不看。把課本的知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)要點(diǎn)爛熟于心，能夠在很少的時(shí)間里把一科知識(shí)全部回顧一遍。能做到這點(diǎn)，要比看一些所謂“金鑰匙銀鑰匙”的參考書要重要的多�？傊�，一句話，抓住最根本，最主要的，不要盲目的看參考書，特別是不要看很多參考書。

　　3、遇到疑難該怎么辦呢？首先是要盡可能的通過自己的努力去解決，如果不能解決，也要弄明白自己不會(huì)的原因是什么，問題出在那里。我經(jīng)常說的一句話是：決不奢望不遇到難題，但是，也決不允許自己不明白難題難在那里。自己不能解決的時(shí)候，就可以采取討論以及向老師請(qǐng)教等方式，最終解決那些難題；解決絕不是你原來不會(huì)做的通過別人的幫助會(huì)作了，而是，在會(huì)作之后，回過頭來比較一下原來不會(huì)的原因是什么，一定要把這個(gè)原因找出來，否則，就失去了一次提高的機(jī)會(huì)，作題也失去了意義。

　　4、怎么跳出題海？我想大家一定非常關(guān)心這個(gè)題目，因?yàn)槲锢黼y懂、化學(xué)難記、數(shù)學(xué)有做不完的題。但題目是數(shù)學(xué)的心臟，不做題是萬萬不行的。而擺在我們面前的題目太多了，好像永遠(yuǎn)也做不完。試試下面的方法，第一，在完成作業(yè)的基礎(chǔ)上分析一下每到題目都是怎么考察的，考察了什么知識(shí)點(diǎn)，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考察還有沒有其他的方式；第二，繼續(xù)做題時(shí)，完全不必要每道題目都詳細(xì)的解出來了，只要看過之后，可以歸入我們上面分析過的題型，知道解題思路就可以跳過去了！這樣，對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，都能把握其考試方式，這才是真正的提高。如果意識(shí)不到這一點(diǎn)，做一道題只是做了一道題，“就題論題”，不能跳出題外，看到本質(zhì)，遇到新的題目，稍有一些不同就沒有辦法了，還談什么提高呢？又怎能擺脫讓你煩惱的題海呢？

　　5、學(xué)習(xí)中考場(chǎng)制勝的法寶。首先是要擺脫心理上的恐懼，可以這樣提醒自己，“害怕什么呢，不管有多難，大家都和我一樣。”這樣自我心理暗示一段時(shí)間之后，心里就坦然平靜多了。其實(shí)學(xué)習(xí)和考試中最重要的不是要學(xué)或考的怎么怎么樣，而是能把自己的水平發(fā)揮出來，這也是超水平發(fā)揮的前提。大家不妨試一試，也許效果很好呢！其次，就是要有正確的學(xué)習(xí)和考試策略，做到“寵辱不驚”，特別是，遇到難題的時(shí)候，不要緊張�？荚囍杏羞@樣一種現(xiàn)象，一旦遇到一個(gè)題目，作了好長時(shí)間還無法解決，就焦躁不安，嚴(yán)重影響后面的作題，進(jìn)而也影響考試的成績。我認(rèn)為，遇到這種情況就應(yīng)該暫時(shí)放棄這道題，接著做下去，以保證別的考題不受影響。要相信這一點(diǎn)：難的題目，對(duì)大家都很難，不會(huì)做并沒有什么；到最后所有別的題都答完之后，再回過頭來心平氣和地看它，也許就做出來了。高考試卷上，總有2到3個(gè)有些難度的題目，可是我希望大家注意這樣一個(gè)事實(shí)，真正讓你和別人拉開距離的不是那些難題，而是那些大家努力一下都可以解決的題目。

　　6、正確認(rèn)識(shí)考試。其實(shí),這里,我只是提醒大家注意一個(gè)事實(shí)而已了。那就是，如果不是競賽，那么考試卷中，超過80%的內(nèi)容都是我們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)練習(xí)過的內(nèi)容的翻版，也就是說，80%多的題目都是非�；�礎(chǔ)的，80%多的分值通過努力，我們每個(gè)人都是可以拿到的，如果大家不相信，可以自己去看一看是不是這樣。想象看，抓住了這些基礎(chǔ)的題目，是什么水平呢？所以每一個(gè)同學(xué)都要看到這個(gè)事實(shí)，讓自己自信起來。比如高考吧，也許在高考中取得滿分很不容易，可是，取得130多分卻是一點(diǎn)也不難呀！

　　不管怎么說，在學(xué)習(xí)中要有埋頭苦干的精神，但決不能只是一味的埋頭苦干，要能善于鉆研，善于歸納，這樣，才能取得事半功倍的效果。

　　正確認(rèn)識(shí)考試，還要對(duì)考試內(nèi)容及試卷結(jié)構(gòu)了如指掌，以高考為例，高考試卷的解答題部分有幾個(gè)考察方向，（1）、三角函數(shù)的簡單應(yīng)用。（2）、概率的簡單應(yīng)用。（3）、解不等式，指數(shù)不等式，或者對(duì)數(shù)不等式，一般含參數(shù)，分類討論少不了。（4）、立體幾何題目，沒有什么好說的了，證明加計(jì)算，證明點(diǎn)、線、面的關(guān)系，也就是點(diǎn)線關(guān)系，點(diǎn)面關(guān)系，線線關(guān)系，線面關(guān)系，面面關(guān)系；計(jì)算距離也就是上面所述的集中關(guān)系中涉及的距離；計(jì)算角度也就是線線角、線面角、面面角；或者計(jì)算面積、體積。都是考察基本知識(shí)。（5）、函數(shù)或者不等式的綜合推力，往往是結(jié)合實(shí)際的應(yīng)用型題目，涉及求最值、解不等式等知識(shí)。（6）、解析幾何題目，結(jié)合平面向量，可以很難，也可以很容易，兩個(gè)方向，一是給出已知數(shù)據(jù)，求軌跡方程。二是給出軌跡方程，用軌跡方程來解決具體問題，求一些數(shù)據(jù)。二者是相反的過程，也可能把他們結(jié)合起來，先根據(jù)數(shù)據(jù)得到軌跡方程，再去求一些其他的數(shù)據(jù)。（7）、數(shù)列的概念和數(shù)學(xué)歸納法，一般是把基礎(chǔ)知識(shí)和基本推理結(jié)合起來；數(shù)列通項(xiàng)與求和是關(guān)鍵，之后是對(duì)通項(xiàng)公式作一些討論。（8）、函數(shù)基本概念題目，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)，特別是證明單調(diào)性，求極、最值。上面所述，不是對(duì)課本內(nèi)容的簡單列舉，而是對(duì)試卷內(nèi)容的一個(gè)歸納：考題可謂是五花八門，千變?nèi)f化，但是，牢牢地把握最基本的方向，掌握基本的方法，在復(fù)習(xí)中有意識(shí)的加以練習(xí)，就能以不變應(yīng)萬變，因?yàn)椋�不管怎么說，“萬變不離其宗”嘛！只對(duì)試卷結(jié)構(gòu)了如指掌還是不夠的，還要對(duì)每一部分的題型本身加以研究，歸納，對(duì)難度有個(gè)感性認(rèn)識(shí)。前面所述，了解試卷的整體情況，就如架好了框架，而這一步，則是填充材料。在復(fù)習(xí)中，整日忙著做大量的題目，可是，歸納思考的時(shí)間呢？可以說，做再多的題目卻不思考，提高的幅度是非常有限的。如果你能有意識(shí)的研究題目的類型與方法，在作每個(gè)題目的時(shí)候，不是想當(dāng)然的作了出來，而是利用自己平日積累的東西，根據(jù)其類型，快速準(zhǔn)確求解，那你就是最聰明的學(xué)生了。形象的說，不思考和思考的差別就在于：一味做題卻不思考只能作自己曾經(jīng)作過的題目,題目稍微一變,就會(huì)不知所措；善于歸納思考的同學(xué)，任憑題目怎么變化，都能夠扎扎實(shí)實(shí)的做出來。那個(gè)更好一些呢？大家可以自己去判斷。

　　規(guī)劃和經(jīng)營好你的學(xué)習(xí)和生活，你會(huì)逐漸感覺輕松和愉快。

　　祝同學(xué)們成功！

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